在长方体
中，
，
，点
在线段
上，
为
的中点，则（ ）
中，，，点在线段上，为的中点，则（ ）A． 平面 |
B．当为的中点时，四棱锥 外接球半径为 |
C．三棱锥 体积为定值 |
D．过点作长方体的外接球截面，所得截面圆的面积的最小值为 |
20-21高三上·河北张家口·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2020-12-24 21:47:22
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(0.4)
名校
【推荐1】在长方体中，
，
，P是线段
上的一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，P是线段上的一动点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B． 与 所成角的正切值的最大值是 |
C．以A为球心，5为半径的球面与侧面 的交线长是 |
D．若P为靠近B的三等分点，则该长方体过 的截面周长为 |
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解题方法
【推荐2】已知球O的直径
，A、B、C是球O表面上的三个不同的点，
，则（ ）
，A、B、C是球O表面上的三个不同的点，，则（ ）A． |
B．线段AB的最长长度为 |
C．三棱锥 的体积最大值为 |
D．过SA作球的截面中，球心O到截面距离的最大值为 |
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的中点，
点在线段
上，且满足
，其中
，则下列说法正确的是（
为球心，
为半径的球面与底面
与平面
，则
的体积为
三点作正方体的截面
为截面
上一点，则线段
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(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，在棱长为2的正方体中，
为
的中点，点
满足
，则（ ）
中，为的中点，点满足，则（ ）
A．当 时， 平面 |
B．任意 ，三棱锥 的体积是定值 |
C．存在，使得 与平面所成的角为 |
D．当 时，平面截该正方体的外接球所得截面的面积为 |
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名校
【推荐2】如图，一块边长为
正方形铁片上有四个以
为顶点的全等的等腰三角形（如图1），将这4个等腰三角形（
，
，
，
）裁下来，然后用余下的四块阴影部分沿虚线折叠拼接，使得A，
重合，B，
重合，C，
重合，D，
重合，
，
，
，
重合为点P，得到正四棱锥
（如图2）．则在正四棱锥中，以下结论正确的是（ ）
正方形铁片上有四个以为顶点的全等的等腰三角形（如图1），将这4个等腰三角形（，，，）裁下来，然后用余下的四块阴影部分沿虚线折叠拼接，使得A，重合，B，重合，C，重合，D，重合，，，，重合为点P，得到正四棱锥（如图2）．则在正四棱锥中，以下结论正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．正四棱锥中 的长可以为 |
C．当 时，在正四棱锥中放置一个球，球的表面积最大值为 |
D．当正四棱锥的体积取到最大值时， |
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分别为
的中点，则（
是异面直线
到平面
的距离相等
的体积等于24
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【推荐1】如图，矩形
中，为
的中点，将
沿直线
翻折成
，连结
，
为的中点，则在翻折过程中，下列说法中所有正确的是（ ）
中，为的中点，将沿直线翻折成，连结，为的中点，则在翻折过程中，下列说法中所有正确的是（ ）A．存在某个位置，使得 |
B．翻折过程中， 的长是定值 |
C．若 ，则 |
D．若 ，当三棱锥 的体积最大时，三棱锥外接球的体积是 |
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名校
【推荐2】已知正四棱台的各个顶点都在球的表面上，
，
，
，是线段上一点，且
，下列选项正确的（ ）
的各个顶点都在球的表面上，，，，是线段上一点，且，下列选项正确的（ ）A．当 时，过点作球的截面的最小面积 |
B．当 时，多面体 |
C． 到平面 距离是2 |
D． 与平面 的夹角正弦值是 |
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平面
的外接球半径
的体积为定值
所成角的正弦值的取值范围为
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【推荐1】《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早1000多年，在《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马，将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图在堑堵
中，
，
，
，分别为棱，
的中点，则（ ）
中，，，，分别为棱，的中点，则（ ） A．四面体 不为鳖臑 |
B． 平面 |
C．若 ，则与 所成角的正弦值为 |
D．三棱锥的外接球的体积为定值 |
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【推荐2】如图，已知正三棱台的上、下底面边长分别为2和3，侧棱长为1，点在侧面内运动（包含边界），且
与平面所成角的正切值为
，则（ ）
的上、下底面边长分别为2和3，侧棱长为1，点在侧面内运动（包含边界），且与平面所成角的正切值为，则（ ） A． 长度的最小值为 | B．不存在点，使得 |
C．存在点，存在点 ，使得 | D．所有满足条件的动线段形成的曲面面积为 |
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的菱形，B，C分别为AE，FD的中点，
，则在该四面体中（
