如图，在多面体ABCDEF中，平面
平面ABCD．四边形ADEF为正方形，四边形ABCD为梯形，且
，
是边长为1的等边三角形，
．
（1）求证：
；
（2）线段BD上是否存在点N，使得直线
平面AFN？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
平面ABCD．四边形ADEF为正方形，四边形ABCD为梯形，且，是边长为1的等边三角形，．（1）求证：
；（2）线段BD上是否存在点N，使得直线
平面AFN？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
更新时间：2020/12/03 11:21:36
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【推荐1】已知在矩形ABCD中，
，BC＝a，
平面ABCD，若在BC上存在点Q满足
，求a的最小值．
，BC＝a，平面ABCD，若在BC上存在点Q满足，求a的最小值．
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【推荐2】如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD＝DC，F是PB的中点．求证：
(1)DF⊥AP.
(2)在线段AD上是否存在点G，使GF⊥平面PBC？若存在，说明G点的位置，并证明你的结论；若不存在，说明理由．
(1)DF⊥AP.
(2)在线段AD上是否存在点G，使GF⊥平面PBC？若存在，说明G点的位置，并证明你的结论；若不存在，说明理由．
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.
；
，
，求点
到平面
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【推荐1】如图，已知四边形
为等腰梯形，
为以
为直径的半圆弧上一点，平面
平面
，
为的中点，
为
的中点，
，
．
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值．
为等腰梯形，为以为直径的半圆弧上一点，平面平面，为的中点，为的中点，，．
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，，
，平面
底面，
为
的中点，是棱
上的点，
，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)在线段上是否存在一点，使二面角
的大小为
？若存在，请指出点的位置，若不存在，请说明理由.
中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，是棱上的点，，，.(1)求证：平面
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使二面角的大小为？若存在，请指出点的位置，若不存在，请说明理由.
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【推荐3】如图，平面，四边形为矩形，且
为的中点．
与平面所成角的正弦值；
(2)求二面角
的正切值；
(3)探究在
上是否存在点
，使得
∥平面
，并说明理由．
平面，四边形为矩形，且为的中点．
与平面所成角的正弦值；(2)求二面角
的正切值；(3)探究在
上是否存在点，使得∥平面，并说明理由．
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解题方法
【推荐1】如图，在棱长均为2的三棱柱
中，点C在平面
内的射影O为
与
的交点，E，F分别为BC，
的中点.
(1)求证：四边形为正方形；
(2)求直线EF与平面
所成角的正弦值；
(3)在线段上是否存在一点D，使得直线EF与平面
没有公共点？若存在，求
的值，若不存在，说明理由.
中，点C在平面内的射影O为与的交点，E，F分别为BC，的中点.(1)求证：四边形
为正方形；(2)求直线EF与平面
所成角的正弦值；(3)在线段
上是否存在一点D，使得直线EF与平面没有公共点？若存在，求的值，若不存在，说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知三棱柱中，
，
，
，
．
(1)求证：平面
平面ABC；
(2)若
，在线段AC上是否存在一点P，使二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，确定点P的位置；若不存在，说明理由．
中，，，，．(1)求证：平面
平面ABC；(2)若
，在线段AC上是否存在一点P，使二面角的平面角的余弦值为？若存在，确定点P的位置；若不存在，说明理由．
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，②
，③
，这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答.如图，在五面体
中，已知 ，
，且
.
与平面
的交线为
，证明：
平面
；
平面
与平面
夹角的余弦值等于
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
