如图，已知五面体
中，
为正方形，且平面
平面
，
.
（1）证明：为等腰梯形；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，为正方形，且平面平面，.（1）证明：
为等腰梯形；（2）若
，求二面角的余弦值.
20-21高三上·江苏南通·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2020-12-26 18:25:32
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
与
相交于点
，
为
的中点，
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求证：
平面
.
中，与相交于点，为的中点，（1）求证：
平面；（2）若
，，求证：平面.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，四棱台
的底面是菱形，且
，
平面，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
的底面是菱形，且，平面，，，. (1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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【推荐3】如图所示，在等腰梯形中，
，在等腰梯形中，
，将等腰梯形沿
所在直线翻折，使得E，F在平面上的射影恰好与A，B重合.
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，在等腰梯形中，，将等腰梯形沿所在直线翻折，使得E，F在平面上的射影恰好与A，B重合.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，为直角梯形，
，
，平面
平面.
是以为斜边的等腰直角三角形，
，
为
上一点，且
.
(1)证明：直线
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，为直角梯形，，，平面平面.是以为斜边的等腰直角三角形，，为上一点，且.(1)证明：直线
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐2】如图，底面是边长为
的正方形，
⊥平面，
∥，
，与平面所成的角为
．
是边长为的正方形，⊥平面，∥，，与平面所成的角为．（1）求证：平面⊥平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
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分別是梭
的中点．
上找一点
平面
，并证明你的结论；
是边长为2的等边三角形，
，求二面角
的正弦值．
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解题方法
【推荐1】有一块木料如图所示，已知棱BC平行于平面A′B′C′D′，要经过木料表面A′B′C′D′内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？所画的线和平面ABCD有什么关系？
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在侧棱垂直底面的四棱柱
中，
, 
，是
的中点，
是平面
与直线
的交点．
（1）证明：
；
（2）求点
到平面
的距离．
中， , ，是的中点，是平面与直线的交点．（1）证明：
；（2）求点
到平面的距离．
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，且
.
平面ACF；
平面ABCD，且平面
平面ABCD，求二面角
的余弦值.
