某相关部门推出了环境执法力度的评价与环境质量的评价系统，每项评价只有满意和不满意两个选项，市民可以随意进行评价，某工作人员利用随机抽样的方法抽取了200位市民的信息，发现对环境质量满意的占60%，对执法力度满意的占75%，其中对环境质量与执法力度都满意的有80人．
（1）是否可以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为环境质量与执法力度有关？
（2）为了改进工作作风，针对抽取的200位市民，对执法力度不满意的人抽取3位征求意见，用
表示3人中对环境质量与执法力度都不满意的人数，求的分布列与均值．
参考数据及公式：
，其中
．
（1）是否可以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为环境质量与执法力度有关？
（2）为了改进工作作风，针对抽取的200位市民，对执法力度不满意的人抽取3位征求意见，用
表示3人中对环境质量与执法力度都不满意的人数，求的分布列与均值．参考数据及公式：
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中．
更新时间：2020-12-04 07:57:57
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解题方法
【推荐1】新冠肺炎疫情防控时期，各级各类学校纷纷组织师生开展了“停课不停学”活动，为了解班级线上学习情况，某位班主任老师进行了有关调查研究．从班级随机选出5名同学，对比研究了线上学习前后两次数学考试成绩，如下表：
(1)求
关于
的线性回归方程；
(2)针对全班45名同学（25名女生，20名男生）的线上学习满意度调查中，女姓满意率为80%，男生满意率为75%，填写下面列联表，判断能否在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为线上学习满意度与学生性别有关？
参考公式与数据：
，其中，在线性回归方程
中，
.
| 线上学习前成绩 | 120 | 110 | 100 | 90 | 80 |
| 线上学习后成绩 | 145 | 130 | 120 | 105 | 100 |
关于的线性回归方程；(2)针对全班45名同学（25名女生，20名男生）的线上学习满意度调查中，女姓满意率为80%，男生满意率为75%，填写下面列联表，判断能否在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为线上学习满意度与学生性别有关？
| 满意人数 | 不满意人数 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 |
，其中，在线性回归方程中，. | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐2】地球上生命体内都存在生物钟，研究表明，生物钟紊乱会导致肥胖、糖尿病、高血压、高血脂等严重体征状况.控制睡眠或苏醒倾向的生物钟基因，简称PER，PER分为PERl（导致早起倾向）和PERo（导致晚睡倾向）.某研究小组为研究光照对动物的影响，对实验鼠进行了光照诱导与GRPE蛋白干预实验，以下是16只实验鼠在光照诱导与GRPE蛋白干预实验中，出现PERl突变的Sd指标:
长期试验发现，若实验鼠Sd指标超过10.00，则认定其体征状况严重.
(1)从实验鼠中随机选取3只，记X为体征状况严重的只数，求X的分布列和数学期望；
(2)若编号1~8的实验鼠为GRPE蛋白干预实验组，编号9~16的为非GRPE蛋白干预对照组，试依据小概率值
的独立性检验，分析GRPE蛋白干预是否与实验鼠体征状况有关？
附：
（其中）
| 实验鼠编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Sd指标 | 9.95 | 9.99 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
| 实验鼠编号 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| Sd指标 | 10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.4 | 10.5 | 9.95 |
(1)从实验鼠中随机选取3只，记X为体征状况严重的只数，求X的分布列和数学期望；
(2)若编号1~8的实验鼠为GRPE蛋白干预实验组，编号9~16的为非GRPE蛋白干预对照组，试依据小概率值
的独立性检验，分析GRPE蛋白干预是否与实验鼠体征状况有关？ | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
（其中）
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【推荐3】发展特色农业是我国农业结构战略调整的要求，某县为了响应国家的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积x（单位：公顷）与相应的管理时间y（单位：月）的关系如下表所示：
调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到
列联表的部分数据如下表所示：
（1）画出散点图，判断土地使用面积x与管理时间y是否线性相关，并根据相关系数r说明相关关系的强弱；（若
，认为两个变量有很强的线性相关性，r值精确到0.001）
（2）补全列联表，并判断是否有99.9%的把握认为该村的村民的参与管理意愿与性别有关.
参考公式：
参考数据：
，
，
.
| 土地使用面积x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 管理时间y | 8 | 11 | 14 | 24 | 23 |
列联表的部分数据如下表所示：| 愿意参与管理 | 不愿意参与管理 | 总计 | |
| 男性村民 | 140 | 60 | |
| 女性村民 | 40 | ||
| 总计 |
，认为两个变量有很强的线性相关性，r值精确到0.001）（2）补全
列联表，并判断是否有99.9%的把握认为该村的村民的参与管理意愿与性别有关.参考公式：
参考数据：
，，.
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【推荐1】汕尾市陆河县因盛产青梅，被誉为“中国青梅之乡”.该县某企业旗下的青梅产品深受广大消费者的青睐.该企业产品分正品和次品两种，每箱产品有200件，每件产品为次品的概率为
，且是否为次品相互独立.近期该企业举办了“青梅节”抽奖活动和促销活动.
（1）“青梅节”抽奖活动，共有10张奖券，其中一等奖1张，每张价值500元；二等奖3张，每张价值100元；其余6张没有奖励.顾客
从10张奖券中随机抽出2张.求顾客获奖的总价值
(单位：元)的分布列；
（2）“青梅节”促销活动，每箱产品交付给顾客前都要进行检验，每件产品的检验费为2元.若检验出次品，则要更换为正品(更换的产品无需再付检验费).若因没有检验导致次品流入顾客手中，每件流入顾客手中的次品，企业要向顾客支付25元的赔偿费.现有以下两种方案，请你以检验费与赔偿费之和的期望值为决策依据，帮助企业决定应该选择那种方案？
方案一：从每箱200件产品中随机抽查检验20件产品；
方案二：对每箱200件产品进行逐一检验.
，且是否为次品相互独立.近期该企业举办了“青梅节”抽奖活动和促销活动.（1）“青梅节”抽奖活动，共有10张奖券，其中一等奖1张，每张价值500元；二等奖3张，每张价值100元；其余6张没有奖励.顾客
从10张奖券中随机抽出2张.求顾客获奖的总价值(单位：元)的分布列；（2）“青梅节”促销活动，每箱产品交付给顾客前都要进行检验，每件产品的检验费为2元.若检验出次品，则要更换为正品(更换的产品无需再付检验费).若因没有检验导致次品流入顾客手中，每件流入顾客手中的次品，企业要向顾客支付25元的赔偿费.现有以下两种方案，请你以检验费与赔偿费之和的期望值为决策依据，帮助企业决定应该选择那种方案？
方案一：从每箱200件产品中随机抽查检验20件产品；
方案二：对每箱200件产品进行逐一检验.
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【推荐2】2022年，是中国共产主义青年团成立100周年，为引导和带动青少年重温共青团百年光辉历程，某校组织全体学生参加共青团百年历史知识竞赛，现从中随机抽取了100名学生的成绩组成样本，并将得分分成以下6组：
，
、
，
、
，
、
、
，
，统计结果如图所示：
(2)从样本中得分不低于70分的学生中，用分层抽样的方法选取11人进行座谈，若从座谈名单中随机抽取3人，记其得分在，的人数为，试求的分布列和数学期望．
，、，、，、、，，统计结果如图所示：
(2)从样本中得分不低于70分的学生中，用分层抽样的方法选取11人进行座谈，若从座谈名单中随机抽取3人，记其得分在
，的人数为，试求的分布列和数学期望．
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【推荐1】2016年奥运会于8月5日在巴西里约热内卢举行，为了解某单位员工对奥运会的关注情况，对本单位部分员工进行了调查，得到平均每天看奥运会直播时间的茎叶图如下（单位：分钟），若平均每天看奥运会直播不低于70分钟的员工可以视为“关注奥运”，否则视为“不关注奥运”.
(1)试完成下面表格，并根据此数据判断是否有99.5%以上的把握认为是否“关注奥运会”与性别有关？
(2)若从参与调查且平均每天观看奥运会时间不低于110分钟的员工中抽取4人，用表示抽取的女员工数，求的分布列和期望值.
参考公式：，其中
| 关注奥运 | 不关注奥运 | 合计 | |
| 男性员工 | |||
| 女性员工 | |||
| 合计 |
(1)试完成下面表格，并根据此数据判断是否有99.5%以上的把握认为是否“关注奥运会”与性别有关？
(2)若从参与调查且平均每天观看奥运会时间不低于110分钟的员工中抽取4人，用
表示抽取的女员工数，求的分布列和期望值.参考公式：
，其中 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
【推荐2】某学生在上学路上要经过三个路口，在各个路口遇到红灯的概率及停留的时间如下：
假设在各路口是否遇到红灯相互独立．
(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；
(2)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间大于3分钟的概率；
(3)假设交管部门根据实际路况，5月1日之后将上述三个路口遇到红灯停留的时间都变为2分钟．估计5月1日之后这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的变化情况，是“增加，不变还是减少”．（结论不要求证明）
路口 | 路口一 | 路口二 | 路口三 |
遇到红灯的概率 |
|
|
|
遇到红灯停留的时间 | 3分钟 | 2分钟 | 1分钟 |
(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；
(2)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间大于3分钟的概率；
(3)假设交管部门根据实际路况，5月1日之后将上述三个路口遇到红灯停留的时间都变为2分钟．估计5月1日之后这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的变化情况，是“增加，不变还是减少”．（结论不要求证明）
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和
，现安排甲组研发新产品
，设甲、乙两组的研发相互独立.
