如图四棱锥
中，底面
为矩形，
底面
，点
分别是棱
的中点
（1）求证
（2）设
，求二面角
的平面角的余弦值．
中，底面为矩形，底面，点分别是棱 的中点（1）求证
（2）设
，求二面角的平面角的余弦值．
20-21高三上·四川成都·期中 查看更多[3]
云南省玉溪第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）四川省师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期期中数学（理）试题
更新时间：2020-12-06 17:36:37
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，
，点M，N分别是棱PD的三等分点．
(1)证明：
平面ACM；
(2)求三棱锥N－ACM的体积．
，点M，N分别是棱PD的三等分点．(1)证明：
平面ACM；(2)求三棱锥N－ACM的体积．
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，且平面
平面，在平面内过
作
，交
于
，连
.
(1)求证：
平面；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值；
(3)在线段
上存在一点
，使直线
与平面
所成的角的正弦值为
，求
的长.
中，底面为直角梯形，，，且平面平面，在平面内过作，交于，连. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值；(3)在线段
上存在一点，使直线与平面所成的角的正弦值为，求的长.
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，
，
，
，M为侧棱
上一点，
平面
；
的正切值.
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解题方法
【推荐1】如图，多面体
中，
，
，
，
，
平面
，
，
分别为
，
的中点.
（1）证明：
平面；
（2）证明：
平面
；
（3）求平面
将多面体分成上、下两部分的体积比.
中，，，，，平面，，分别为，的中点.（1）证明：
平面；（2）证明：
平面；（3）求平面
将多面体分成上、下两部分的体积比.
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解题方法
【推荐2】如图，已知P为
外一点，平面ABC，
．
(1)求证：
；
(2)若PA＝AB＝2，CP与平面ABC所成角的正切值为
，求AB与平面PBC所成角的正弦值．
外一点，平面ABC，．(1)求证：
；(2)若PA＝AB＝2，CP与平面ABC所成角的正切值为
，求AB与平面PBC所成角的正弦值．
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【推荐3】如图，在四棱锥中，棱平面，底面四边形是矩形，
，点
为棱
的中点，点在棱上，
.
(1)求证：
；
(2)已知平面
与平面
的交线
与直线
所成角的正切值为
，求二面角
的余弦值.
中，棱平面，底面四边形是矩形，，点为棱的中点，点在棱上，.(1)求证：
；(2)已知平面
与平面的交线与直线所成角的正切值为，求二面角的余弦值.
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是等腰梯形，
，
，
是等边三角形，点
在
上，且
．
（1）证明：//平面
．
（2）若平面
平面
，求二面角
的余弦值．
中，底面是等腰梯形，，，是等边三角形，点在上，且．（1）证明：
//平面．（2）若平面
平面，求二面角的余弦值．
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解答题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，四边形
为梯形，
，且
，
是边长为2的正三角形，顶点在上的射影为点
，且
，
，
.
（1）证明：平面
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
中，四边形为梯形，，且，是边长为2的正三角形，顶点在上的射影为点，且，，.（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐3】如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD=AP=2，DC=3，PD=2
，平面PAD⊥平面ABCD，点E是DC上一点且
=
.
(1)若
，求证：CF
平面PAE；
(2)求平面PAE与平面PBC夹角的余弦值
，平面PAD⊥平面ABCD，点E是DC上一点且=. (1)若
，求证：CF平面PAE；(2)求平面PAE与平面PBC夹角的余弦值
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