已知抛物线
焦点为
，一条直线过焦点与抛物线相交于
，
两点，直线的倾斜角为
.
（1）求线段
的长度.
（2）过点
的直线
与抛物线
交于
，
两点，点
为直线
上的任意一点，设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，且满足
，
能否为定值？若为定值，求出的值；若不为定值，请说明理由.
焦点为，一条直线过焦点与抛物线相交于，两点，直线的倾斜角为.（1）求线段
的长度.（2）过点
的直线与抛物线交于，两点，点为直线上的任意一点，设直线，，的斜率分别为，，，且满足，能否为定值？若为定值，求出的值；若不为定值，请说明理由.
更新时间：2020-12-08 09:26:58
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在直角坐标系
中，已知点
，若以线段为直径的圆与
轴相切.
（1）求点
的轨迹的方程；
（2）若上存在两动点
（A，B在
轴异侧）满足
，且
的周长为
，求
的值.
中，已知点，若以线段为直径的圆与轴相切.（1）求点
的轨迹的方程；（2）若
上存在两动点（A，B在轴异侧）满足，且的周长为，求的值.
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【推荐2】过点
直线交抛物线
于
，
两点，抛物线的顶点是
.
（1）证明：
为定值；
（2）若中点横坐标为2，求的长度及的方程.
直线交抛物线于，两点，抛物线的顶点是.（1）证明：
为定值；（2）若
中点横坐标为2，求的长度及的方程.
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的焦点为F，点F关于直线
的对称点恰好在y轴上．
与抛物线E交于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点C，若
，求
的最大值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知
，直线
，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且
．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点的直线交轨迹于
两点，交直线于点．
（i）已知
，
，求
的值；
（ii）求
的最小值．
，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过点
的直线交轨迹于两点，交直线于点．（i）已知
，，求的值；（ii）求
的最小值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知抛物线
的方程为
，过点
（
为常数）作抛物线的两条切线，切点分别为，.
（1）过焦点且在轴上截距为
的直线与抛物线交于，两点，，两点在轴上的射影分别为
，
，且
，求抛物线的方程；
（2）设直线
，
的斜率分别为，.求证：
为定值.
的方程为，过点（为常数）作抛物线的两条切线，切点分别为，.（1）过焦点且在
轴上截距为的直线与抛物线交于，两点，，两点在轴上的射影分别为，，且，求抛物线的方程；（2）设直线
，的斜率分别为，.求证：为定值.
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的焦点为
．
的值；
，
，
，分别将其斜率记为
，
是否为定值．若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
