【推荐1】已知函数（为常数），则下列结论正确的有（          ）

A．时，恒成立

B．时，是的极值点

C．若有3个零点，则的范围为

D．时.有唯一零点且

【推荐2】已知函数是自然对数的底数，则（       ）

A．

B．若，则

C．的最大值为

D．若关于的不等式有正整数解，则

【推荐3】三次函数有如下性质：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设三次函数，则以下说法正确的是（       ）

A．函数的“拐点”为

B．过函数的“拐点”有三条切线

C．当时，函数有两个极值点，且两个极值点之和为

D．若，则

【推荐1】声音是由物体振动产生的声波.我们听到的每个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数.音有四要素：音调､响度､音长和音色.它们都与函数及其参数有关，比如：响度与振幅有关，振幅越大响度越大，振幅越小响度越小；音调与频率有关，频率低的声音低沉，频率高的声音尖锐；我们平时听到的乐音不只是一个音在响，而是许多音的结合，称为复合音.我们听到的声音对应的函数是结合上述材料及所学知识，下列说法错误的是（       ）

A．函数不具有奇偶性

B．函数在区间上单调递增

C．若某声音甲的对应函数近似为，则声音甲的响度一定比纯音响度小

D．若某声音乙的对应函数近似为，则声音乙一定比纯音更低沉

【推荐2】从物理学知识可知，图中弹簧振子中的小球相对平衡位置的位移与时间（单位：）的关系符合函数．从某一时刻开始，用相机的连拍功能给弹簧振子连拍了20张照片．已知连拍的间隔为，将照片按拍照的时间先后顺序编号，发现仅有第5张、第13张、第17张照片与第1张照片是完全一样的，则小球正好处于平衡位置的所有照片的编号有（       ）

A．4

B．6

C．12

D．18

【推荐3】声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，每一个音都是由纯音合成的，纯音的数学函数为，其中A影响音的响度和音长，影响音的频率，响度与振幅有关，振幅越大，响度越大；音调与声波的振动频率有关，频率低的声音低沉．平时我们听到的音乐都是由许多音构成的复合音，假设我们听到的声音函数是．则下列说法正确的有（       ）

A．是偶函数；

B．的最小正周期可能为；

C．若声音甲的函数近似为，则声音甲的响度一定比纯音的响度大；

D．若声音乙的函数近似为，则声音乙一定比纯音低沉．