【推荐1】已知圆的方程为．
（1）求过点且与圆相切的直线的方程；
（2）直线过点，且与圆交于，两点，若，求直线的方程．

【推荐2】求经过直线l₁：2x﹣y+4＝0和直线l₂：x﹣y+5＝0的交点C，并且满足下列条件的直线方程．
（1）与直线x﹣4y+4＝0垂直；
（2）到原点的距离等于1．

【推荐3】如图，矩形的两条对角线交于，边所在直线的方程为，点在边所在直线上.

（1）求边所在的直线方程；
（2）求点的坐标以及矩形外圆的方程.

【推荐1】根据下列条件求圆的方程．
(1)，，，三角形的外接圆．
(2)圆心在直线上，且与直线相切于点．
(3)与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为．

【推荐2】已知圆M经过原点和点，且它的圆心M在直线上.
(1)求圆M的方程；
(2)若点D为圆M上的动点，定点，求线段CD的中点P的轨迹方程.

【推荐3】如图，四边形是一块长方形绿地，是一条直路，交于点，交于点，且.现在该绿地上建一个标志性建筑物，使建筑物的中心到三个点的距离相等.以点为坐标原点，直线分别为，轴建立如图所示的直角坐标系.

(1)求出建筑物的中心的坐标；
(2)由建筑物的中心到直路要开通一条路，已知路的造价为150万元，求开通的这条路的最低造价.
（附：参考数据.）