在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
，M是棱
的中点.
（1）求异面直线
与
所成的角的余弦值；
（2）求
与平面
所成的角的大小；
（3）在棱
上是否存在点Q，使得平面
与平面所成的锐二面角的大小为60°？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由.
中，平面，，，，，，M是棱的中点.（1）求异面直线
与所成的角的余弦值；（2）求
与平面所成的角的大小；（3）在棱
上是否存在点Q，使得平面与平面所成的锐二面角的大小为60°？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.
20-21高三上·天津南开·阶段练习 查看更多[3]
（已下线）专题31 空间向量与立体几何（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题29 空间向量与立体几何（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）天津市南开中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题
更新时间：2021-01-20 14:36:37
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如下图所示，是一个四棱锥，已知四边形是梯形，
平面，
，
，
，
，点E是棱
上的点，
平面
，点F在棱上，
.
(1)直线
与
所成的角的正切值：
(2)若
，证明：
；
(3)问
为多少时，平面
平面
？
是一个四棱锥，已知四边形是梯形，平面，，，，，点E是棱上的点，平面，点F在棱上，.(1)直线
与所成的角的正切值：(2)若
，证明：；(3)问
为多少时，平面平面？
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，平面，
，，且
，
，
.
(1)取的中点N，求证：
平面
；
(2)求直线
与所成角的余弦值.
(3)在线段上，是否存在一点M，使得平面
与平面
所成锐二面角的平面角为
?如果存在，求出
与平面所成角的大小；如果不存在，请说明理由.
中，平面，，，且，，. (1)取
的中点N，求证：平面；(2)求直线
与所成角的余弦值.(3)在线段
上，是否存在一点M，使得平面与平面所成锐二面角的平面角为?如果存在，求出与平面所成角的大小；如果不存在，请说明理由.
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【推荐3】如图，在长方体
中，
、
分别是棱
,
上的点，
,
（1） 求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2） 证明
平面
（3） 求二面角
的正弦值．
中，、分别是棱,上的点，
,（1） 求异面直线
与所成角的余弦值；（2） 证明
平面（3） 求二面角
的正弦值．
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
，平面
平面，点
为棱的中点．
（Ⅰ）在棱
上是否存在一点，使得
平面
，并说明理由；
（Ⅱ）当二面角
的余弦值为
时，求直线与平面所成的角．
中，底面是边长为2的菱形，，平面平面，点为棱的中点．（Ⅰ）在棱
上是否存在一点，使得平面，并说明理由；（Ⅱ）当二面角
的余弦值为时，求直线与平面所成的角．
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【推荐2】在三棱柱
中，平面
平面
，
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，，，，.（1）证明：
； （2）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】已知多面体
中，
，
平面
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，平面，.（1）求证：
平面；（2）若
，，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，在棱柱
中，底面为平行四边形，
，
，且
在底面上的投影
恰为
的中点.
（1）过
作与垂直的平面
，交棱于点
，试确定点的位置，并说明理由；
（2）若点
满足
，试求的值，使二面角
为
.
中，底面为平行四边形， ，，且在底面上的投影恰为的中点.（1）过
作与垂直的平面，交棱于点，试确定点的位置，并说明理由；（2）若点
满足，试求的值，使二面角为.
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【推荐2】在三棱锥
中，
，
平面
，点在平面内，且满足平面
平面
，
．
；
(2)当二面角
的余弦值为
时，求三棱锥
的体积．
中，，平面，点在平面内，且满足平面平面，．
；(2)当二面角
的余弦值为时，求三棱锥的体积．
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(λ＞0)．
与平面A1C1D所成角的正弦值；
的大小为60°，求实数
