已知抛物线
：
，斜率为1的直线
过抛物线的焦点，与抛物线交于
，
两点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）设点
，过点
作直线
，
与抛物线相切，切点分别为
，
，证明：
.
：，斜率为1的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于，两点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）设点
，过点作直线，与抛物线相切，切点分别为，，证明：.
更新时间：2021-01-27 12:51:19
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知动点在抛物线
上，过点作
轴的垂线，垂足为
，动点
满足
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）点
，过点
且斜率为
的直线交轨迹于
两点，设直线
的斜率分别为
，求
的值.
在抛物线上，过点作轴的垂线，垂足为，动点满足.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）点
，过点且斜率为的直线交轨迹于两点，设直线的斜率分别为，求的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，平行于x轴的两条直线
，
分别交C于A，B两点，交C的准线l于P，Q两点.
(1)若F在线段
上，R是
的中点，
与
平行吗？
(2)若
的面积是
的2倍，求中点的轨迹方程.
的焦点为F，平行于x轴的两条直线，分别交C于A，B两点，交C的准线l于P，Q两点.(1)若F在线段
上，R是的中点，与平行吗？(2)若
的面积是的2倍，求中点的轨迹方程.
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的距离比
的距离小
.
的中点分别为
面积的最小值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】设抛物线
的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于M.N点.
（1）若
，
的面积为
，求抛物线方程；
（2）若A.M.F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到直线n、m距离的比值.
的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于M.N点.（1）若
，的面积为，求抛物线方程；（2）若A.M.F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到直线n、m距离的比值.
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为
，是上一点，且
，以
为直径的圆截轴所得的弦长为3．
(1)求
；
(2)若点是抛物线
上一动点（除原点外），过点作的切线，切点为，，当
的面积为
时，求直线的方程．
的焦点为，是上一点，且，以为直径的圆截轴所得的弦长为3．(1)求
；(2)若点
是抛物线上一动点（除原点外），过点作的切线，切点为，，当的面积为时，求直线的方程．
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的焦点为
的中点.直线
面积的取值范围.
【推荐1】经过抛物线
焦点的直线交该抛物线于两点．
(1)若直线的斜率是
，求
的值；
(2)若
是坐标原点，求
的值．
焦点的直线交该抛物线于两点．(1)若直线
的斜率是，求的值；(2)若
是坐标原点，求的值．
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】设抛物线C：
的焦点为F，经过点F的动直线交抛物线C于
两点，且
（1）求抛物线C的方程；
（2）若点M是抛物线C的准线上的一点，直线MF、MA、MB的斜率分别为
求证：当
时，
为定值.
的焦点为F，经过点F的动直线交抛物线C于两点，且（1）求抛物线C的方程；
（2）若点M是抛物线C的准线上的一点，直线MF、MA、MB的斜率分别为
求证：当时，为定值.
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上的动点，过点
（点
，设线段
与
轴的交点为
.
的两条射线分别与曲线
，设直线
的斜率分别为
，请判断直线
