已知椭圆
的离心率是
，两条准线间的距离为4.
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若
是椭圆E的长轴上（不包含端点）的动点，过T作互相垂直的两条直线分别交椭圆E于A、C和B、D，求四边形ABCD的面积的最大值.
的离心率是，两条准线间的距离为4.（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若
是椭圆E的长轴上（不包含端点）的动点，过T作互相垂直的两条直线分别交椭圆E于A、C和B、D，求四边形ABCD的面积的最大值.
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更新时间：2021-01-29 06:46:24
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆中心在原点，焦点在
轴上，离心率
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）
为椭圆左顶点，
为椭圆上异于的任意两点，若
，求证：直线
过定点并求出定点坐标.
轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）
为椭圆左顶点，为椭圆上异于的任意两点，若，求证：直线过定点并求出定点坐标.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，椭圆M：
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，左、右顶点分别为A，B，线段AB的长为4.P在椭圆M上且位于第一象限，过点A，B分别作l1⊥PA，l2⊥PB，直线l1，l2交于点C.
(1)若点C的横坐标为－1，求点P的坐标；
(2)若直线l1与椭圆M的另一交点为Q，且
＝λ
，求λ的取值范围．
＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，左、右顶点分别为A，B，线段AB的长为4.P在椭圆M上且位于第一象限，过点A，B分别作l1⊥PA，l2⊥PB，直线l1，l2交于点C.(1)若点C的横坐标为－1，求点P的坐标；
(2)若直线l1与椭圆M的另一交点为Q，且
＝λ，求λ的取值范围．
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的离心率为
，其左、右焦点分别为
、
，上顶点为
.
与椭圆
两点，О为坐标原点.试求当
为何值时，
恒为定值，并求此时
面积的最大值.
【推荐1】已知
为坐标原点，椭圆
的两个顶点坐标为
，
，短轴长为
，直线交椭圆
于
，
两点，直线与轴不平行，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，已知
.
(1)求证：直线恒过定点；
(2)斜率为的直线交椭圆于
，
两点，记以
，
为直径的圆的面积分别为
，
，
的面积为
，求
的最大值.
为坐标原点，椭圆的两个顶点坐标为，，短轴长为，直线交椭圆于，两点，直线与轴不平行，记直线的斜率为，直线的斜率为，已知.(1)求证：直线
恒过定点；(2)斜率为
的直线交椭圆于，两点，记以，为直径的圆的面积分别为，，的面积为，求的最大值.
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【推荐2】已知直线
与椭圆
交于、
两点（如图所示），且
在直线
的上方.
（1）求常数
的取值范围；
（2）若直线
、
的斜率分别为、，求
的值；
（3）若
的面积最大，求
的大小.
与椭圆交于、两点（如图所示），且在直线的上方.（1）求常数
的取值范围；（2）若直线
、的斜率分别为、，求的值；（3）若
的面积最大，求的大小.
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，已知点
，椭圆上有两点
在线段
上，
的最小值；
是
并延长交直线
面积的取值范围.
