已知函数
（
为常数，且
，
）.请在下面四个函数：①
，②
，③
，④
，中选择一个函数作为
，使得
具有奇偶性.
（1）请写出表达式，并求的值；
（2）当为奇函数时，若对任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围；
（3）当为偶函数时，请讨论关于
的方程
解的个数.
（为常数，且，）.请在下面四个函数：①，②，③，④，中选择一个函数作为，使得具有奇偶性.（1）请写出
表达式，并求的值；（2）当
为奇函数时，若对任意的，都有成立，求实数的取值范围；（3）当
为偶函数时，请讨论关于的方程解的个数.
20-21高一上·江苏镇江·期末 查看更多[4]
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更新时间：2021/01/28 16:25:37
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知定义在R上的奇函数f(x)＝
(a＞0，且a≠1)．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）当m∈[0，1]，n∈[－1，0]时，不等式f(2n2－m＋t)＋f(2n－mn2)＞0恒成立，求t的取值范围．
(a＞0，且a≠1)．（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）当m∈[0，1]，n∈[－1，0]时，不等式f(2n2－m＋t)＋f(2n－mn2)＞0恒成立，求t的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，求该函数的定义域；
（2）当
时，如果
对任何
都成立，求实数的取值范围；
（3）若
，将函数的图像沿轴方向平移，得到一个偶函数的图像，设函数的最大值为
，求的最小值.
.（1）当
时，求该函数的定义域；（2）当
时，如果对任何都成立，求实数的取值范围；（3）若
，将函数的图像沿轴方向平移，得到一个偶函数的图像，设函数的最大值为，求的最小值.
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，如果满足：存在常数
，对任意
，都有
成立，则称
是否是
，若函数
上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
，函数
在区间
上是否存在上界
，若存在，求出
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知二次函数
，
（1）若
，且对
，函数
的值域为
，求
的表达式；
（2）在(1)的条件下，函数
在
上单调递减，求实数的取值范围；
（3）设
，
，
且为偶函数，证明
，（1）若
，且对，函数的值域为，求的表达式；（2）在(1)的条件下，函数
在上单调递减，求实数的取值范围；（3）设
，，且为偶函数，证明
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
（，
，
）是定义在
上的奇函数.
(1)求
和实数b的值；
(2)若满足
，求实数t的取值范围；
(3)若
，问是否存在实数m，使得对定义域内的一切t，都有
恒成立？
（，，）是定义在上的奇函数.(1)求
和实数b的值；(2)若
满足，求实数t的取值范围；(3)若
，问是否存在实数m，使得对定义域内的一切t，都有恒成立？
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是奇函数，其中a为常数.
在
上的值域；
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】设且，函数
．
（1）若
在区间
有唯一极值点
，证明：
；
（2）若在区间没有零点，求a的取值范围．
且，函数．（1）若
在区间有唯一极值点，证明：；（2）若
在区间没有零点，求a的取值范围．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)若
，求
；
(2)设函数
，证明：
在
上有且仅有一个零点，且
.
.(1)若
，求；(2)设函数
，证明：在上有且仅有一个零点，且.
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解答题-问答题
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困难
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【推荐3】已知函数
（1）若
恒成立，求
的取值范围；
（2）讨论的零点个数，说明理由．
（1）若
恒成立，求的取值范围；（2）讨论
的零点个数，说明理由．
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