【推荐1】已知函数.
(1)求的值；
(2)求不等式＞1的解集；
(3)当x₀＜0时，是否存在使得成立的x₀值？若存在，直接写出x₀的值；若不存在，说明理由．

【推荐2】某蔬果经销商销售某种蔬果，售价为每千克25元，成本为每千克15元，其销售宗旨是当天进货当天销售，若当天未销售完，未售出的全部降价以每千克10元处理完．据以往销售情况，按进行分组，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）根据频率分布直方图求该蔬果日需求量的平均数（同组数据用区间中点值代表）；
（2）该经销商某天购进了250千克蔬果，假设当天的日需求量为千克（），利润为元．
①求关于的函数表达式；
②根据频率分布直方图估计利润不小于1750元的概率．

【推荐3】给定函数、，定义.
（1）证明：；
（2）若，，证明：是周期函数；
（3）若，，，，，证明：是周期函数的充要条件是为有理数.

【推荐1】已知函数.
(1)判断函数的奇偶性，并用定义证明；
(2)用定义证明：在上单调递减；
(3)若实数a满足，求a的取值范围.

【推荐2】已知函数，若满足.
（1）求实数a的值；
（2）证明：是奇函数.

【推荐3】已知函数.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）求函数的单调区间．

【推荐1】已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，
(1)求在定义域R上的解析式，并画出函数图像
(2)解不等式

【推荐2】已知函数

（1）在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象，并根据图象写出的单调区间；
（2）若函数由四个零点，求实数的取值范围.

【推荐3】已知是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值是6．

(1)求的解析式；
(2)作出函数在上的图象并求出值域；
(3)求方程在区间上的解的个数．