已知抛物线
的焦点为F，点
为抛物线C上一点，且
，过点
作抛物线C的切线AN（斜率不为0），设切点为N．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）求证：以FN为直径的圆过点A．
的焦点为F，点为抛物线C上一点，且，过点作抛物线C的切线AN（斜率不为0），设切点为N．（1）求抛物线C的标准方程；
（2）求证：以FN为直径的圆过点A．
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更新时间：2021-01-28 21:17:14
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【推荐1】已知椭圆C：
（a>b>0）的离心率
，短轴长为
.如图，椭圆左顶点为A，过原点O的直线（与坐标轴不重合）与椭圆C交于P，Q两点，直线PA，QA分别与y轴交于M，N两点.
(1)求证：
为定值；
(2)试问以MN为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论.
（a>b>0）的离心率，短轴长为.如图，椭圆左顶点为A，过原点O的直线（与坐标轴不重合）与椭圆C交于P，Q两点，直线PA，QA分别与y轴交于M，N两点.(1)求证：
为定值；(2)试问以MN为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知圆
，写出它的圆心和半径，并说明a，b，c分别取何值，使得圆M分别满足下列条件：
(1)圆M经过原点；
(2)圆M与x轴相交；
(3)圆M与x轴相切；
(4)圆M与x轴相离．
，写出它的圆心和半径，并说明a，b，c分别取何值，使得圆M分别满足下列条件：(1)圆M经过原点；
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(3)圆M与x轴相切；
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与
轴交于
两点，
是圆
上的动点，直线
与
分别与
轴交于
两点．
时，求以
为直径圆的面积；
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线E：
过点Q(1，2)，F为其焦点，过F且不垂直于x轴的直线l交抛物线E于A，B两点，动点P满足△PAB的垂心为原点O.
（1）求抛物线E的方程；
（2）求证：动点P在定直线m上，并求
的最小值.
过点Q(1，2)，F为其焦点，过F且不垂直于x轴的直线l交抛物线E于A，B两点，动点P满足△PAB的垂心为原点O.（1）求抛物线E的方程；
（2）求证：动点P在定直线m上，并求
的最小值.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
，F为抛物线C的焦点，A为抛物线C上的动点，过A作抛物线准线
的垂线，垂足为Q．
(1)若连接点
与点F的线段恰好过点A，且
，求抛物线的方程；
(2)设点
在x轴上，点A与原点不重合，若要使
总为锐角，求实数m的取值范围．
，F为抛物线C的焦点，A为抛物线C上的动点，过A作抛物线准线的垂线，垂足为Q．(1)若连接点
与点F的线段恰好过点A，且，求抛物线的方程；(2)设点
在x轴上，点A与原点不重合，若要使总为锐角，求实数m的取值范围．
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（
）上的点到焦点的距离的最小值为1，过点
作抛物线
为线段
上的动点，过点
（异于点
交线段
于点
．
为定值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知直线
与抛物线交于A，B两点，M为线段AB的中点，点N在抛物线C上，直线MN与y轴平行.
(1)证明：抛物线在点N处的切线与直线l平行；
(2)若
，求抛物线C的方程.
与抛物线交于A，B两点，M为线段AB的中点，点N在抛物线C上，直线MN与y轴平行.(1)证明：抛物线在点N处的切线与直线l平行；
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，求抛物线C的方程.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，设抛物线方程为
，
为直线
上任意一点，过引抛物线的切线，切点分别为
，
．
(1)求证：，，三点的横坐标成等差数列；
(2)已知当点的坐标为
时，
，求此时抛物线的方程．
，为直线上任意一点，过引抛物线的切线，切点分别为，．(1)求证：
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点的坐标为时，，求此时抛物线的方程．
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是抛物线
的焦点，点
，
的最小值为
.
上一动点
作抛物线
、
，切点分别为
过定点.
