2021年是中国传统的“牛”年，可以在平面坐标系中用抛物线与圆勾勒出牛的形象．已知抛物线
：
的焦点为
，圆：
与抛物线在第一象限的交点为
，直线
：
与抛物线的交点为
，直线与圆在第一象限的交点为
，则
______ ；
周长的取值范围为______ ．
：的焦点为，圆：与抛物线在第一象限的交点为，直线：与抛物线的交点为，直线与圆在第一象限的交点为，则周长的取值范围为
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更新时间：2021-03-21 07:00:27
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【推荐1】若双曲线
的右焦点在圆
上，则该双曲线的渐近线方程为__________ .
的右焦点在圆上，则该双曲线的渐近线方程为
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名校
【推荐2】已知圆
和直线
相交于
，
两点，若射线
，
可由
轴正方向绕着原点
逆时针分别旋转
，
角得到，则
的值为_________ ．
和直线相交于，两点，若射线，可由轴正方向绕着原点逆时针分别旋转，角得到，则的值为
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的左，右焦点分别为
，
，左，右顶点分别为A，B，以AB为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为P，若
为等腰三角形，则直线
的倾斜角的大小为
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【推荐1】抛物线
的焦点为，直线
与
轴的交点为，与抛物线
的交点为，且
，则
的值是__________ .
的焦点为，直线与轴的交点为，与抛物线的交点为，且，则的值是
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【推荐2】已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为
，则
_____________
上一点到其焦点的距离为，则
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在抛物线上，则PF的长为
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解题方法
【推荐1】探照灯、汽车灯等很多灯具的反光镜是抛物面（其纵断面是拋物线的一部分），正是利用了抛物线的光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射之后沿对称轴方向射出．根据光路可逆图，在平面直角坐标系中，抛物线
，一条光线经过
，与轴平行射到抛物线上，经过两次反射后经过
射出，则
________ ，光线从点
到
经过的总路程为________ ．
，一条光线经过，与轴平行射到抛物线上，经过两次反射后经过射出，则到经过的总路程为
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与抛物线
交于A，B两点.设为轴上的点，且
，则
的面积为______ .
与抛物线交于A，B两点.设为轴上的点，且，则的面积为
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，过原点
为
，则
的面积为
