如图，已知
，
为椭圆
：
(
)的两焦点，
为坐标原点，
，
分别，在的切线
上的射影，则点的轨迹方程是___________ ；若有且仅有2条使得
的面积最大，则离心率的最大值是___________ .
，为椭圆：()的两焦点，为坐标原点，，分别，在的切线上的射影，则点的轨迹方程是使得的面积最大，则离心率的最大值是
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浙江省宁波市宁海中学2021届高三下学期3月高考适应性考试数学试题浙江省舟山中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题11-16
更新时间：2021-03-26 18:04:10
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【推荐1】设
是面积为1的等腰直角三角形，D是斜边AB的中点，点P在所在的平面内，记
与
的面积分别为
，
，且
．当
，且
时，
________ ；记
，则实数a的取值范围为________ ．
是面积为1的等腰直角三角形，D是斜边AB的中点，点P在所在的平面内，记与的面积分别为，，且．当，且时，，则实数a的取值范围为
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的边长为4，是平面上的动点，且
，则
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的右焦点是
，直线
交椭圆于
两点﹐直线
与椭圆的另一个交点为，若
，则椭圆的离心率为____________ ．
的右焦点是，直线交椭圆于两点﹐直线与椭圆的另一个交点为，若，则椭圆的离心率为
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【推荐2】已知，分别是椭圆
的左右焦点，P是椭圆C上一点，若线段
上有且只有中点Q满足
其中O是坐标原点
，则椭圆C的离心率是__________ .
，分别是椭圆的左右焦点，P是椭圆C上一点，若线段上有且只有中点Q满足其中O是坐标原点，则椭圆C的离心率是
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的左､右焦点，过点
于
，若
，则椭圆
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解题方法
【推荐1】如图，已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过椭圆左焦点的直线与椭圆相交于
两点，
，
，则椭圆的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，过椭圆左焦点的直线与椭圆相交于两点，，，则椭圆的离心率为
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【推荐2】已知椭圆：
的左、右焦点分别为
，点
是
轴正半轴上一点，交椭圆于点A，若
，且
的内切圆半径为1，则该椭圆的离心率是______ ．
的左、右焦点分别为，点是轴正半轴上一点，交椭圆于点A，若，且的内切圆半径为1，则该椭圆的离心率是
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，
连线的斜率之积等于非零常数
的点的轨迹，加上
、
两点所成的曲线
时，曲线
时，曲线
；③当
时，曲线
；④当曲线
和
时，
.其中正确的结论序号为
