设
是面积为1的等腰直角三角形，D是斜边AB的中点，点P在所在的平面内，记
与
的面积分别为
，
，且
．当
，且
时，
________ ；记
，则实数a的取值范围为________ ．
是面积为1的等腰直角三角形，D是斜边AB的中点，点P在所在的平面内，记与的面积分别为，，且．当，且时，，则实数a的取值范围为
23-24高三上·福建·期末 查看更多[2]
更新时间：2024-02-12 20:20:57
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【推荐1】已知直线
与直线
相交于点
，其轨迹记为曲线
，曲线
的方程为
，点
，
分别在曲线，上运动，点
在直线
上，若直线经过点
，且与两曲线，的公共弦所在的直线垂直，则
的最小值为______ .
与直线相交于点，其轨迹记为曲线，曲线的方程为，点，分别在曲线，上运动，点在直线上，若直线经过点，且与两曲线，的公共弦所在的直线垂直，则的最小值为
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【推荐2】平面直角坐标系
中，
，过点
作两条直线，被圆M截得弦AB，CD，满足
.设线段AC的中点为N，则
的最小值为___________ .
中，，过点作两条直线，被圆M截得弦AB，CD，满足.设线段AC的中点为N，则的最小值为
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、
为圆
上的两点，且
，设
为弦
的最小值为
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解题方法
【推荐1】平面直角坐标系xOy中，双曲线
的渐近线与抛物线
交于点O，A，B，且
的垂心为的焦点，则的离心率为______ ；如果与在第一象限内有且只有一个公共点，且
，那么的方程为____________ ．
的渐近线与抛物线 交于点O，A，B，且的垂心为的焦点，则的离心率为与在第一象限内有且只有一个公共点，且，那么的方程为
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有三个不同的交点A，B，C，且
，则直线
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【推荐1】在平面直角坐标系中，定义点
之间的“直角距离”为
．若
到点
的“直角距离”相等，其中实数
满足
，则所有满足条件的点
的轨迹的长度之和为
之间的“直角距离”为．若到点的“直角距离”相等，其中实数满足，则所有满足条件的点的轨迹的长度之和为
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【推荐2】设线段
，动点
在以
为直径的半圆周上运动，延长
至点
，使得
（常数
），则点所描出的曲线长度为__________ ．
，动点在以为直径的半圆周上运动，延长至点，使得（常数），则点所描出的曲线长度为
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上有一动弦
，则点
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【推荐1】在三棱锥
中，
，且
，则二面角
的余弦值的最小值为______ .
中，，且，则二面角的余弦值的最小值为
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【推荐2】如图，在
中，
，点为的中点，点为线段垂直平分线上的一点，且
，四边形
为矩形，固定边，在平面
内移动顶点，使得的内切圆始终与切于线段
的中点，且
在直线的同侧，在移动过程中，当
取得最小值时，点到直线
的距离为__________ ．
中，，点为的中点，点为线段垂直平分线上的一点，且，四边形为矩形，固定边，在平面内移动顶点，使得的内切圆始终与切于线段的中点，且在直线的同侧，在移动过程中，当取得最小值时，点到直线的距离为
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的左右顶点分别为
，
，且
，
轴右侧），
的对称点分别为为
，
、
相交于点
、
相交于点
，已知点
，则
的最小值为
