设O为坐标原点，抛物线
与过点
的直线相交于P，Q两个点．
（1）求证：
；
（2）试判断在x轴上是否存在点M，使得直线PM和直线QM关于x轴对称．若存在，求出点M的坐标．若不存在，请说明理由．
与过点的直线相交于P，Q两个点．（1）求证：
；（2）试判断在x轴上是否存在点M，使得直线PM和直线QM关于x轴对称．若存在，求出点M的坐标．若不存在，请说明理由．
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更新时间：2021/04/01 18:55:59
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】设定点F(0，1)，动点E满足：以EF为直径的圆与x轴相切.
（1）求动点E的轨迹C的方程；
（2）设A，B是曲线C上的两点，若曲线C在A，B处的切线互相垂直，求证：A，F，B三点共线.
（1）求动点E的轨迹C的方程；
（2）设A，B是曲线C上的两点，若曲线C在A，B处的切线互相垂直，求证：A，F，B三点共线.
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【推荐2】如图所示，已知抛物线x2＝4y的焦点为F，过F的直线交抛物线于A，B两点，A在y轴左侧且AB的斜率大于0．
(1)当直线AB的斜率为1时，求弦长|AB|的长度；
(2)点P（x0，0）在x轴正半轴上，连接PA，PB分别交抛物线于C，D，若AB∥CD且|AB|＝3|CD|，求x0．
(1)当直线AB的斜率为1时，求弦长|AB|的长度；
(2)点P（x0，0）在x轴正半轴上，连接PA，PB分别交抛物线于C，D，若AB∥CD且|AB|＝3|CD|，求x0．
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到点
的距离比到
轴的距离大
.
的轨迹
的方程；
的直线
与
，
两点，在
轴上是否存在点
使得
？若存在，请求出点
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】根据抛物线的光学性质可知，从抛物线的焦点发出的光线经该抛物线反射后与对称轴平行．已知抛物线C：
，如图，点F为C的焦点，过F的光线经拋物线反射后分别过点
，
．
(1)求C的方程；
(2)设点
，若过点
的直线与C交于R，T两点，求
面积的最小值．
，如图，点F为C的焦点，过F的光线经拋物线反射后分别过点，． (1)求C的方程；
(2)设点
，若过点的直线与C交于R，T两点，求面积的最小值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知抛物线C：
，过定点
的直线为l．
(1)若l与C仅有一个公共点，求直线l的方程；
(2)若l与C交于A、B两点，直线OA、OB的斜率分别为
、
，试探究与的数量关系．
，过定点的直线为l．(1)若l与C仅有一个公共点，求直线l的方程；
(2)若l与C交于A、B两点，直线OA、OB的斜率分别为
、，试探究与的数量关系．
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的焦点为F，经过点F的动直线
两点，且
求证：当
时，
为定值.
