判断下列命题是否正确，并说明理由．
①若向量
与
同向，且||>||，则>；
②若向量
，则
与
的长度相等且方向相同或相反；
③对于任意||＝||，且与的方向相同，则＝；
④向量与向量平行，则向量与方向相同或相反．
①若向量
与同向，且||>||，则>；②若向量
，则与的长度相等且方向相同或相反；③对于任意|
|＝||，且与的方向相同，则＝；④向量
与向量平行，则向量与方向相同或相反．
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更新时间：2021-04-09 09:09:14
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【推荐1】一艘海上巡逻艇从港口向北航行了
，这时接到求救信号，在巡逻艇的正东方向
处有一艘渔船抛锚需救助.试求：
（1）巡逻艇从港口出发到渔船出事点所航行的路程；
（2）巡逻艇从港口出发到渔船出事点的位移.
，这时接到求救信号，在巡逻艇的正东方向处有一艘渔船抛锚需救助.试求：（1）巡逻艇从港口出发到渔船出事点所航行的路程；
（2）巡逻艇从港口出发到渔船出事点的位移.
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【推荐2】一个人从点A出发沿东北方向走了100m到达点B，然后改变方向，沿南偏东15°方向又走了100m到达点C.
（1）画出
；
（2）求
.
（1）画出
；（2）求
.
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【推荐1】如图，设
是平面内相交成
角的两条数轴 ，
分别是
轴，
轴正方向同向的单位向量，若向量
，则把有序数对
叫做向量
在坐标系
中的坐标，假设
.
（1）计算
的大小；
（2）设向量
，若
与共线，求实数
的值；
（3）是否存在实数
，使得与向量
垂直，若存在求出的值，若不存在请说明理由.
是平面内相交成角的两条数轴 ，分别是轴，轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标，假设.（1）计算
的大小；（2）设向量
，若与共线，求实数的值；（3）是否存在实数
，使得与向量垂直，若存在求出的值，若不存在请说明理由.
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【推荐2】（1）已知平面向量、满足
，
，与的夹角为
，求
的值.
（2）已知
，若
为平行四边形的四个顶点，求
的坐标.
、满足，，与的夹角为，求的值. （2）已知
，若为平行四边形的四个顶点，求的坐标.
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，
，
，则
的最小值是____________；
，设函数
，
的最大值为
，最小值为
__________.
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【推荐1】20.已知e1，e2是平面内两个不共线的非零向量，
＝2e1＋e2，
＝－e1＋λe2，
＝－2e1＋e2，且A，E，C三点共线．
（1）求实数λ的值；
（2）若e1＝(2，1)，e2＝(2，－2)，求
的坐标；
（3）已知点D(3，5)，在（2）的条件下，若A，B，C，D四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点A的坐标．
＝2e1＋e2，＝－e1＋λe2，＝－2e1＋e2，且A，E，C三点共线．（1）求实数λ的值；
（2）若e1＝(2，1)，e2＝(2，－2)，求
的坐标；（3）已知点D(3，5)，在（2）的条件下，若A，B，C，D四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点A的坐标．
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解题方法
【推荐2】设
为平面直角坐标系中的四点，
为原点坐标，且
，
，
．
（1）若
，求点的坐标；
（2）若
与
平行，求实数
的值．
为平面直角坐标系中的四点，为原点坐标，且，，．（1）若
，求点的坐标；（2）若
与平行，求实数的值．
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且
//
，则
；
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【推荐1】已知
的内角A，
，
的对边分别为
，
，
，向量
．
(1)求角；
(2)若
，且
，求面积
．
的内角A，，的对边分别为，，，向量．(1)求角
；(2)若
，且，求面积．
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共线及相等的向量.
共线及相等的向量.
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