某外贸企业瞄准国内需求,新增了生产某产品的甲、乙两个车间.质检部门随机抽检这两个车间的120件产品,并根据检测结果将产品分为“优等品”、“合格品”、“次品”三个等级,统计结果如下表所示:
已知正品包含优等品和合格品,抽取的120件产品中,甲生产车间生产的次品有20件,乙生产车间生产的正品有40件.
(1)求甲生产车间生产正品的概率;(用频率估计概率)
(2)按照规定,生产的次品需进行销毁,已知每件产品的生产成本为20元,每件次品销毁的费用为5元,产品等级与出厂价(单位:元/件)的关系如下表所示():
若从甲车间抽取的产品中优等品有4件,假定甲、乙两车间生产的正品都能销售出去.
①用样本估计总体,分别估计甲、乙两车间生产一件产品的平均利润;
②求使甲、乙两生产车间都不亏损的的最小整数值.
等级 | 优等品 | 合格品 | 次品 |
频数 | 12 | 72 | 36 |
(1)求甲生产车间生产正品的概率;(用频率估计概率)
(2)按照规定,生产的次品需进行销毁,已知每件产品的生产成本为20元,每件次品销毁的费用为5元,产品等级与出厂价(单位:元/件)的关系如下表所示():
等级 | 优等品 | 合格品 |
出厂价(元/件) |
①用样本估计总体,分别估计甲、乙两车间生产一件产品的平均利润;
②求使甲、乙两生产车间都不亏损的的最小整数值.
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沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第12章 12.3 频率与概率(已下线)2021年全国高中名校名师原创预测卷 文科数学 全国卷Ⅰ(第一模拟)(已下线)2021年全国高中名校名师原创预测卷 文科数学 (第二模拟)
更新时间:2021-01-13 17:26:34
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(1)求观众评分的平均数?
(2)视频率为概率,若在评分大于等于8分的观众中随机地抽取1人,他的评分恰好是10分的概率是多少?
评分 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
频率 | 0.03 | 0.02 | 0.02 | 0.03 | 0.04 | 0.05 | 0.08 | 0.15 | 0.21 | 0.36 |
(2)视频率为概率,若在评分大于等于8分的观众中随机地抽取1人,他的评分恰好是10分的概率是多少?
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假设订单约定交货时间为11天,订单约定交货时间为12天(将频率视为概率,当天完成即可交货).
(1)为最大可能在约定时间交货,判断订单和订单应如何选择各自的生产线(订单互不影响);
(2)已知甲、乙生产线每次的生产成本均为3万元,若生产时间超过11天,生产成本将每天增加5000元,求这100次生产产品分别在甲、乙两条生产线的平均成本.
所用的时间(单位:天) | 10 | 11 | 12 | 13 |
甲生产线的频数 | 10 | 20 | 10 | 10 |
乙生产线的频数 | 5 | 20 | 20 | 5 |
(1)为最大可能在约定时间交货,判断订单和订单应如何选择各自的生产线(订单互不影响);
(2)已知甲、乙生产线每次的生产成本均为3万元,若生产时间超过11天,生产成本将每天增加5000元,求这100次生产产品分别在甲、乙两条生产线的平均成本.
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【推荐3】某企业生产的产品被检测出其中一项质量指标存在问题,该企业为了检查生产产品的甲、乙两条流水线的生产情况,随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本,测出它们的这一项质量指标值.若该项质量指标值落在内,则为合格品,否则为不合格品,表格是甲流水线样本的频数分布表,图形是乙流水线样本的频率分布直方图.
(1)根据图形,估计乙流水线生产的产品的该质量指标值的中位数;
(2)设某个月内甲、乙两条流水线均生产了3000件产品,若将频率视为概率,则甲、乙两条流水线生产出的合格产品分别约为多少件?
质量指标值 | 频数 |
9 | |
10 | |
17 | |
8 | |
6 |
(1)根据图形,估计乙流水线生产的产品的该质量指标值的中位数;
(2)设某个月内甲、乙两条流水线均生产了3000件产品,若将频率视为概率,则甲、乙两条流水线生产出的合格产品分别约为多少件?
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(2)求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
空气质量等级 | 锻炼人次 | ||
1(优) | 2 | 16 | 25 |
2(良) | 5 | 10 | 12 |
3(轻度污染) | 6 | 7 | 8 |
4(中度污染) | 7 | 2 | 0 |
(2)求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
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(1)根据上表,分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率;
(2)根据小概率值的独立性检验,能否认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关?
附:,
准点班次数 | 未准点班次数 | |
240 | 20 | |
210 | 30 |
(2)根据小概率值的独立性检验,能否认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关?
附:,
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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(1)医学上通常认为,人的体温在不低于37.3℃且不高于38℃时处于“低热”状态,该社区某一天用电子体温计测温的结果显示,有3人的体温都是37.3℃,由表中的数据估计这3个人中至少有1人处于“低热”状态的概率;
(2)从该社区中任意抽查3人用智能体温计测量体温,设随机变量X为使用智能体温计“测温准确”的人数,求X的分布列.
序号 | 电子体温计 | 水银体温计 | 序号 | 电子体温计 | 水银体温计 |
测温(℃) | 测温(℃) | 测温(℃) | 测温(℃) | ||
01 | 37.0 | 36.8 | 9 | 36.3 | 36.6 |
02 | 36.3 | 36.3 | 10 | 36.7 | 36.7 |
03 | 36.5 | 36.7 | 11 | 37.0 | 37.0 |
04 | 36.5 | 36.5 | 12 | 35.8 | 35.5 |
05 | 36.9 | 36.6 | 13 | 35.2 | 35.3 |
06 | 36.4 | 36.4 | 14 | 36.8 | 36.9 |
07 | 36.2 | 36.2 | 15 | 35.9 | 36.1 |
08 | 36.3 | 36.4 |
(2)从该社区中任意抽查3人用智能体温计测量体温,设随机变量X为使用智能体温计“测温准确”的人数,求X的分布列.
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