【推荐1】对于连续函数和，函数在闭区间上的最大值称为与在闭区间上的“绝对差”，记为，则______

【推荐2】函数的最大值为___________.

【推荐3】函数的最小值为__________.

【推荐1】一个袋中装有大小相同的2个红球，4个白球，下列结论正确的序号有__________.
①从中任取3个球，恰有一个白球的概率为；
②从中有放回地取球6次，每次任取一个球，则取到红球次数的方差为；
③从中有放回地取球3次，每次任取一个球，则至少有一次取到红球的概率为；
④从中不放回地取球2次，每次任取一个球，则在第一次取到红球的条件下，第二次取到红球的概率为；
⑤从中不放回地取球3次，每次任取一个球，表示取到白球的个数，则.

【推荐2】将红、黄、蓝、白、黑5个小球分别放入红、黄、蓝、白、黑5个盒子里，每个盒子里放且只放1个小球，则红球不在红盒内且黄球不在黄盒内的概率是______.

【推荐1】设M，N为两个随机事件，给出以下命题：①若M，N为互斥事件，且，，则；②若，，，则M，N为相互独立事件；③若，，，，则M，N为相互独立事件；④若，，，则M，N为相互独立事件；⑤若，，，则M，N为相互独立事件．其中正确命题的个数为______．

【推荐2】已知盒子中有大小、形状都相同的4个红球和2个白球，每次从中取一个球，取到红球记1分，取到白球记2分.如果有放回的抽取2次，则“2次所得分数之和为3分”的概率是______.

【推荐3】冰壶是2022年2月4日至2月20日在中国举行的第24届冬奥运会的比赛之一.冰壶比赛的场地如图所示，其中左端（投掷线MN的左侧）有一个发球区，运动员在发球区边沿的投掷线MN将冰壶掷出，使冰壶沿冰道滑行，冰道的右端有一圆形的营垒，以场上冰壶最终静止时距离营垒区圆心O的远近决定胜负，甲、乙两人进行投掷冰壶比赛，规定冰壶的中心落在⊙O中，得3分，冰壶的中心落在圆环A中，得2分，冰壶的中心落在圆环B中，得1分，其余情况均得0分.已知甲､乙投掷冰壶的结果互不影响，甲、乙得3分的概率分别为；甲、乙得2分的概率分别为；甲、乙得1分的概率分别为.甲、乙所得分数相同的概率为___________；若甲、乙两人所得的分数之和为X，则X的数学期望为___________.