过抛物线
的焦点F作不平行于x轴的直线交抛物线于A，B两点，过A，B分别作抛物线的切线相交于C点，直线
交抛物线于D，E两点.
（1）求
的值；
（2）证明：
.
的焦点F作不平行于x轴的直线交抛物线于A，B两点，过A，B分别作抛物线的切线相交于C点，直线交抛物线于D，E两点.（1）求
的值；（2）证明：
.
更新时间：2021-05-16 09:54:33
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【推荐1】如图，已知点
是焦点为
的抛物线
上一点，
，
是抛物线
上异于
的两点，且直线
，
的倾斜角互补，若直线的斜率为
．
(1)求证：直线
的斜率为定值；
(2)设焦点到直线的距离为
，求的取值范围．
是焦点为的抛物线上一点，，是抛物线上异于的两点，且直线，的倾斜角互补，若直线的斜率为． (1)求证：直线
的斜率为定值；(2)设焦点
到直线的距离为，求的取值范围．
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为，准线与
轴的交点为
，点
在抛物线
上.
(1)求抛物线的方程.
(2)若直线
与抛物线交于另一点，证明：
为定值.
(3)过点作圆
的两条切线，与
轴分别交于
两点，求
面积取得最小值时对应的
的值.
的焦点为，准线与轴的交点为，点在抛物线上.(1)求抛物线
的方程.(2)若直线
与抛物线交于另一点，证明：为定值.(3)过点
作圆的两条切线，与轴分别交于两点，求面积取得最小值时对应的的值.
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为抛物线上三点（其中
，
．
的值；
为坐标原点，李同学从条件①
出发，而刘同学从条件②
出发，若要使得两位同学探索得到相同的结果“直线
的值．
【推荐1】已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为2．
(1)求p与m的值；
(2)过点
作直线
交y轴于点A，交C于E，F两点，
交y轴于点B，交C于G，H两点，点M在直线
上，且
，求
的最大值．
上一点到其焦点的距离为2．(1)求p与m的值；
(2)过点
作直线交y轴于点A，交C于E，F两点，交y轴于点B，交C于G，H两点，点M在直线上，且，求的最大值．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知l为抛物线
的准线，
为抛物线C上一点，且点P到l的距离为
．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)当
时，M，N为抛物线C上异于P的两点，且
恒为定值
，求
的最小值．
的准线，为抛物线C上一点，且点P到l的距离为．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)当
时，M，N为抛物线C上异于P的两点，且恒为定值，求的最小值．
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的离心率为
，且经过点
，椭圆C的右顶点到抛物线
的准线的距离为4．
，则在x轴上是否存在点H，使得x轴平分
？若存在，求出点H的坐标；若不存在，请说明理由．
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较难
(0.4)
名校
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【推荐1】与x轴不垂直的直线
交抛物线T：
于M、N两点，F为抛物线的焦点，线段
的垂直平分线交x轴于点
，已知
,且有
(1)求抛物线T的方程;
(2)过F的直线交抛物线T于A、B两点，延长
分别交抛物线T于C、D；G、H分别为
的中点，求
的最小值 .
交抛物线T：于M、N两点，F为抛物线的焦点，线段的垂直平分线交x轴于点，已知,且有(1)求抛物线T的方程;
(2)过F的直线交抛物线T于A、B两点，延长
分别交抛物线T于C、D；G、H分别为的中点，求的最小值 .
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线：
，直线
，且点
在抛物线上．
(1)若点
在直线上，且
四点构成菱形
，求直线
的方程；
(2)若点为抛物线和直线的交点（位于轴下方），点在直线上，且四点构成矩形，求直线的斜率．
，直线，且点在抛物线上．(1)若点
在直线上，且四点构成菱形，求直线的方程；(2)若点
为抛物线和直线的交点（位于轴下方），点在直线上，且四点构成矩形，求直线的斜率．
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