已知正项数列
，
，
，
.证明：
（1）
；
（2）
；
（3）
.
，，，.证明：（1）
；（2）
；（3）
.
2021·山东济南·一模 查看更多[3]
更新时间：2021-05-17 09:21:54
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解答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若存在
及唯一正整数
，使得
，求
的取值范围．
．（1）讨论
的单调性；（2）若存在
及唯一正整数，使得，求的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
(1)求证:
，
；
(2)若方程
有两个根，设两根分别为
,求证: 
.
，.(1)求证:
，；(2)若方程
有两个根，设两根分别为,求证: .
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，
.
时，
.
【推荐1】已知数列
满足，
（
）．
(1)求
，
及的通项公式；
(2)若数列
满足
且
，
（
），记的前
项和为
，试求所有的正整数
，使得
成立．
满足，（）．(1)求
，及的通项公式；(2)若数列
满足且，（），记的前项和为，试求所有的正整数，使得成立．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】等比数列的前项和为，已如
,
,
.
(1)求
和；
(2）证明：对任意
，
.
的前项和为，已如,,.(1)求
和；(2）证明：对任意
，.
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的通项公式；
，若数列
是单调递减数列，求实数
【推荐1】设等差数列的前项和为，且
，
，数列
的前项和为
，且
，
（）.
（1）求数列的通项公式及前
项和；
（2）求数列的通项公式
及前项和为；
（3）记集合
，若集合
中有且仅有5个元素，求实数
的取值范围.
的前项和为，且，，数列的前项和为，且，（）.（1）求数列
的通项公式及前项和；（2）求数列
的通项公式及前项和为；（3）记集合
，若集合中有且仅有5个元素，求实数的取值范围.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】设整数
，
且
，函数
．
(1)证明：
；
(2)设
，证明：
；
(3)设
，证明：
．
，且，函数．(1)证明：
；(2)设
，证明：；(3)设
，证明：．
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，
，证明：对任意的整数
，有
.
