已知
为坐标原点，
分别为椭圆
的右顶点和上顶点，
的面积为
，椭圆
的离心率为
.
（1）求
的值；
（2）若与
垂直的直线交椭圆于
两点，且
，求
的面积.
为坐标原点，分别为椭圆的右顶点和上顶点，的面积为，椭圆的离心率为.（1）求
的值；（2）若与
垂直的直线交椭圆于两点，且，求的面积.
更新时间：2021-05-21 17:25:58
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
经过点
，离心率为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点P作两条互相垂直的弦PA，PB分别与椭圆C交于A，B.
（i）证明直线AB过定点；
（ii）求点P到直线AB距离的最大值.
经过点，离心率为.（1）求椭圆C的方程；
（2）过点P作两条互相垂直的弦PA，PB分别与椭圆C交于A，B.
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（ii）求点P到直线AB距离的最大值.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的左右顶点分别为A、B，椭圆的离心率为
，短轴长为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点
的直线l与椭圆交于M，N两点，且点M在第一象限，判断是否存在常数
，使得
恒成立；若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
的左右顶点分别为A、B，椭圆的离心率为，短轴长为．(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点
的直线l与椭圆交于M，N两点，且点M在第一象限，判断是否存在常数，使得恒成立；若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的右焦点为
，离心率
，长轴长为4．过点的直线
与椭圆交于M，N两点（非长轴端点）．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
，求线段
长度的取值范围；
（3）延长
交椭圆于
点，求
面积的最大值，并求此时直线的方程．
的右焦点为，离心率，长轴长为4．过点的直线与椭圆交于M，N两点（非长轴端点）．（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
，求线段长度的取值范围；（3）延长
交椭圆于点，求面积的最大值，并求此时直线的方程．
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【推荐2】已知椭圆C：
（
）的一个焦点为
，且离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线l：
与椭圆C交于A，B两点，若
面积为
，求直线的方程.
（）的一个焦点为，且离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)直线l：
与椭圆C交于A，B两点，若面积为，求直线的方程.
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的左、右焦点分别为F1、
，过
向圆
引切线F1T（T为切点），切线F1T的长为
，且椭圆的离心率为
，
为圆
MGH的面积的最大值.
