如图，在正方体
中，
，
，
，
，则下列结论正确的有（ ）
中，，，，，则下列结论正确的有（ ）A．若 ，则直线 与平面 所成角为 |
B．若 ， ，则 |
C．若， ，则 |
D．二面角 的平面角的取值范围为 |
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（已下线）普通高等学校招生全国统一考试 数学押题卷（三）
更新时间：2021-05-27 18:24:22
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图所示的几何体
中，底面
是边长为2的正方形，
为矩形，平面
平面，
，则下列结论正确的是（ ）
中，底面是边长为2的正方形，为矩形，平面平面，，则下列结论正确的是（ ）A． | B．异面直线 与 所成的角为 |
C． | D．三棱锥 的体积为4 |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知正方体中，AB=2，P为正方体表面及内部一点，且
，其中
，
，则（ ）
中，AB=2，P为正方体表面及内部一点，且，其中，，则（ ）A．当 时，PD的最小值为 |
B．当 时，存在点P，使得 |
C．当 时，直线AP与平面ABCD所成角正切值的取值范围是 |
D．当时，三棱锥 的体积为定值 |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐3】在正四棱台中，
则下列说法正确的是（ ）
中，则下列说法正确的是（ ）A．若正四棱台内部存在一个与棱台各面均相切的球，则该棱台的侧棱长为 |
B．若正四棱台的各顶点均在一个半径为的球面上，则该棱台的体积为 |
C．若侧棱长为 为棱 的中点， 为线段 上的动点（不含端点），则 不可能成立 |
D．若侧棱长为 为棱 的中点，过直线 且与直线 平行的平面将棱台分割成体积不等的两部分，则其中较小部分的体积为4 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】一副三角板由两个直角三角形组成，如图所示，
且
，现将两块三角板拼接在一起，得到三棱锥
，取
和
中点
、
，则下列判断中正确的是（ ）
且，现将两块三角板拼接在一起，得到三棱锥，取和中点、，则下列判断中正确的是（ ）A．直线 面 |
B．三棱锥 体积为定值. |
| C．与面所成的角为定值 |
D．设面 面 ，则 ∥ |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知矩形，
，将
沿对角线进行翻折，得到三棱锥
，则在翻折的过程中有下列结论：（ ）
，，将沿对角线进行翻折，得到三棱锥，则在翻折的过程中有下列结论：（ ）A．四棱锥的体积最大值为 | B．四棱锥的外接球体积不变 |
C．异面直线与 所成角的最大值为 | D．与平面 所成角的最大值为 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】在正方体中，点是线段
上一动点，则下列各选项正确的是（ ）
中，点是线段上一动点，则下列各选项正确的是（ ） A． |
B． 平面 |
C． 三棱锥 的体积是定值 |
D．直线 与平面 所成角随 长度变化先变小再变大 |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知圆锥的顶点为
，为底面圆心，母线
与
互相垂直，
的面积为2，与圆锥底面所成的角为
，则下列说法正确的是（ ）
，为底面圆心，母线与互相垂直，的面积为2，与圆锥底面所成的角为，则下列说法正确的是（ ）| A．圆锥的高为1 | B．圆锥的体积为 |
C．圆锥侧面展开图的圆心角为 | D．二面角 的大小为 |
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适中
(0.65)
【推荐2】已知三棱锥
，
，
是边长为2的正三角形，
为
中点.下列结论正确的是（ ）
，，是边长为2的正三角形，为中点.下列结论正确的是（ ）A．异面直线CE与AB所成角的余弦值为 |
B．直线CE与平面ABC所成角的正弦值为 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．三棱锥外接球的表面积为 |
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适中
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名校
【推荐3】如图，以等腰直角的斜边上的高AD为折痕，把
和
折成相互垂直的两个平面，下列结论正确的是（ ）
的斜边上的高AD为折痕，把和折成相互垂直的两个平面，下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．若 ，则三棱锥内切球的半径为 |
D．二面角 的平面角的正切值为 |
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