如图，在三棱锥
中，已知
平面
，
，直线
与平面所成的角为
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若三棱锥的体积为3，求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）若
的外接圆面积为
，求三棱锥的外接球的体积．
中，已知平面，，直线与平面所成的角为．（1）求证：平面
平面；（2）若三棱锥
的体积为3，求直线与平面所成角的正弦值；（3）若
的外接圆面积为，求三棱锥的外接球的体积．
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更新时间：2021-06-11 23:20:23
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【推荐1】在如图所示的四棱锥
中，四边形
是等腰梯形，
，
，
平面，
，求三棱锥
的外接球表面积.
中，四边形是等腰梯形，，，平面，，求三棱锥的外接球表面积.
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
中，平面
平面ABCD，四边形ABCD为菱形，
为等边三角形，，M，N分别是PB，CD的中点.
(1)证明：
平面PAD；
(2)若三棱锥
的外接球的表面积为
，求平面PBC与平面PCD夹角的余弦值.
中，平面平面ABCD，四边形ABCD为菱形，为等边三角形，，M，N分别是PB，CD的中点.(1)证明：
平面PAD；(2)若三棱锥
的外接球的表面积为，求平面PBC与平面PCD夹角的余弦值.
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的棱长为
，
分别是棱
的中点，
的体积．
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【推荐1】如图，在直三棱柱
中，底面为等腰直角三角形，
，
，
，
是侧棱
上一点，设
．
(1)若
，求直线
与平面
所成角的大小；
(2)若
，求点到平面
的距离．
中，底面为等腰直角三角形，，，，是侧棱上一点，设．(1)若
，求直线与平面所成角的大小；(2)若
，求点到平面的距离．
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，
底面，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面，． (1)证明：平面
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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底面
中点.底面
，
，
.
平面
；
与平面
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【推荐1】如图，在三棱锥中，
为正三角形，点
，
分别为，
的中点，其中
，
．
（1）证明：平面
平面；
（2）若点
是线段上异于点的一点，直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值．
中，为正三角形，点，分别为，的中点，其中，．（1）证明：平面
平面；（2）若点
是线段上异于点的一点，直线与平面所成角的正弦值为，求的值．
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【推荐2】如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上除点A，B外的一个动点，DC垂直于⊙O所在的平面，垂足为C，DC∥EB，且DC＝EB＝1，AB＝4．
(1)证明：平面ADE⊥平面ACD；
(2)当C为半圆弧的中点时，求二面角D－AE－B的余弦值．
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平面
，
，
，
，
，
与平面
；
于
为
的体积．
