等边三角形
的边长为
，点
分别是棱
上的点，且满足
（如图 ①），将
沿
折起到
的位置，连接
，点
是棱
上的动点，点
是棱
上的动点（如图②）.
（1）若
，求证：
平面 
；
（2）若
，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
的边长为，点分别是棱上的点，且满足（如图 ①），将沿折起到的位置，连接，点是棱上的动点，点是棱上的动点（如图②）.（1）若
，求证：平面 ；（2）若
，且直线与平面所成角的正弦值为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
更新时间：2021/01/25 10:50:11
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【推荐1】圆柱
如图所示，
为下底面圆的直径，为上底面圆的直径，
底面，
，
，
.
(1)证明：
面
.
(2)求圆柱的体积.
如图所示，为下底面圆的直径，为上底面圆的直径，底面，，，.(1)证明：
面.(2)求圆柱
的体积.
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中，底面ABCD是正方形，已知E，F，I分别是PB，PC，AB上一点，且
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平面PAD．
中，底面ABCD是正方形，已知E，F，I分别是PB，PC，AB上一点，且． (1)证明：
平面PAD．(2)若
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中，底面
是边长为
的正方形，
为与
的交点，
，
是线段
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的大小．
中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，是线段的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）求二面角
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【推荐1】如图，四棱锥
中，底面ABCD为等腰梯形，
，
，且平面
平面ABCD，
.
(1)求证：
；
(2)
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD为等腰梯形，，，且平面平面ABCD，.(1)求证：
；(2)
与平面所成的角为，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，在四棱柱中，底面ABCD是等腰梯形，
，
，
，顶点
在底面ABCD内的射影恰为点C.
（1）求证：BC⊥平面ACD1；
（2）若直线DD1与底面ABCD所成的角为
，求平面
与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.
中，底面ABCD是等腰梯形，，，，顶点在底面ABCD内的射影恰为点C.（1）求证：BC⊥平面ACD1；
（2）若直线DD1与底面ABCD所成的角为
，求平面与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，多面体
中，是正方形，
，
，
，且
，
，、
分别为棱
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面和平面
所成锐二面角的余弦值．
中，是正方形，，，，且，，、分别为棱、的中点．（1）求证：
平面；（2）求平面
和平面所成锐二面角的余弦值．
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