如图，三棱锥P—ABC中，PA
平面ABC，
，
，点M为PB的中点.
（I）求证：平面PAC平面PBC；
（II）若二面角P—AC—M的余弦值为
，求直线MC与平面PAC所成角的正弦值.
平面ABC，，，点M为PB的中点.（I）求证：平面PAC
平面PBC；（II）若二面角P—AC—M的余弦值为
，求直线MC与平面PAC所成角的正弦值.
更新时间：2021-01-29 13:38:06
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【推荐1】如图，
中，
，四边形
是正方形，平面
平面
，若G，F分别是
，
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求证：平面
平面
.
中，，四边形是正方形，平面平面，若G，F分别是，的中点. (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面.
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【推荐2】如图1所示，在等腰梯形
中，
.把
沿
折起，使得
，得到四棱锥
.如图2所示.
（1）求证：面
面
；
（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
中，.把沿折起，使得，得到四棱锥.如图2所示.（1）求证：面
面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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，
，平面
平面PAD，E是
的中点，F是DC上一点，G是PC上一点，且
，
.
平面PAB；
，
，求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是矩形，
，
，
，
，点
，
分别是棱
，
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面是矩形，，，，，点，分别是棱，的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，
平面，
，
，
，
，
，
（1）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）求平面与平面
夹角的余弦值．
平面，，，，，，（1）求直线
与平面所成角的正弦值；（2）求平面
与平面夹角的余弦值．
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是边长为
的正方形，
平面
平面
．
平面
；
平面
．
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【推荐1】如图，正方形
的边长为2，
的中点分别为
，正方形沿着
折起形成三棱柱
，三棱柱中，，
.
(1)证明：当
时，求证：
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求
的值.
的边长为2，的中点分别为，正方形沿着折起形成三棱柱，三棱柱中，，.(1)证明：当
时，求证：平面；(2)若二面角
的余弦值为，求的值.
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【推荐2】如图：多面体
中，四边形为矩形，二面角
为60°，
，
，，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）
线段
上一点，若锐二面角
的正弦值为
，求
.
中，四边形为矩形，二面角为60°，，，，，．（1）求证：
平面；（2）
线段上一点，若锐二面角的正弦值为，求.
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【推荐3】四棱锥M-ABCD中，
平面ABCD，
，
，P为MB上任意一点．
(1)求证：
；
(2)若
，直线MB与平面ABCD所成角的余弦值为
，
，
，二面角P-AC-B为
，试确定点P的位置．
平面ABCD，，，P为MB上任意一点．(1)求证：
；(2)若
，直线MB与平面ABCD所成角的余弦值为，，，二面角P-AC-B为，试确定点P的位置．
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