【推荐1】定义：若函数的图象经过变换后所得的图象对应的函数与的值域相同，则称变换是的同值变换，下面给出了四个函数与对应的变换：
①将函数的图象关于轴对称；
②将函数的图象关于轴对称；
③将函数的图象关于点对称.
④将函数的图象关于点对称.
其中是的同值变换的有（       ）

A．①②

B．①③④

C．①④②

D．①③

【推荐2】函数的图像大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

【推荐3】下列各函数中，值域为的是（       ）

A．	B．
C．	D．

【推荐1】函数上任意一点处的切线，在其图像上总存在异与点A的点，使得在B点处的切线满足，则称函数具有“自平行性”.下列有关函数的命题：
①函数具有“自平行性”；②函数具有“自平行性”；
③函数具有“自平行性”的充要条件为实数；
④奇函数不一定具有“自平行性”；⑤偶函数具有“自平行性”.
其中所有叙述正确的命题的序号是（       ）

A．①③④

B．①④⑤

C．②③④

D．①②⑤

【推荐2】冈珀茨模型是由冈珀茨提出，可作为动物种群数量变化的模型，并用于描述种群的消亡规律.已知某珍稀物种年后的种群数量近似满足冈珀茨模型：（当时，表示2020年初的种群数量），请预测从哪一年年初开始，该物种的种群数量将不足2022年初种群数量的一半（       ）

A．2031

B．2020

C．2029

D．2028

【推荐3】数列叫做调和数列，此数列的前项和已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式，只是得到了它的近似公式：当很大时，，其中称为欧拉-马歇罗尼常数，，至今为止都不确定是有理数还是无理数.设表示不超过的最大整数.用上式计算的值为（       ）（参考数据：）

A．7

B．8

C．9

D．10