已知椭圆
过点
，且离心率为
.
（1）求椭圆
的标准方程.
（2）设椭圆的左､右顶点分别为
，点
在椭圆外且位于第一象限，直线
和
分别交椭圆于另外两点
和
在
轴的异侧
若
，求点的横坐标的取值范围.
过点，且离心率为.（1）求椭圆
的标准方程.（2）设椭圆
的左､右顶点分别为，点在椭圆外且位于第一象限，直线和分别交椭圆于另外两点和在轴的异侧若，求点的横坐标的取值范围.
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更新时间：2021-07-01 10:28:33
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的离心率为
，上顶点为
，左焦点为
，且直线
与圆
相切.
(1)求椭圆的方程
(2)
是椭圆长轴两个端点，点是异于点的动点，点
满足
，求证：三角形
面积
与三角形
面积
之比为定值.
的离心率为，上顶点为，左焦点为，且直线与圆相切.(1)求椭圆
的方程(2)
是椭圆长轴两个端点，点是异于点的动点，点满足，求证：三角形面积与三角形面积之比为定值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，已知椭圆的离心率
，过点
，
的直线与原点的距离为
.
是椭圆上任一点，从原点
向圆
作两条切线，分别交椭圆于点，.
(1)求椭圆的方程；
(2)若记直线
，
的斜率分别为
，
，试求
的值.
的离心率 ，过点，的直线与原点的距离为.是椭圆上任一点，从原点向圆作两条切线，分别交椭圆于点，.(1)求椭圆
的方程；(2)若记直线
，的斜率分别为，，试求的值.
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，对称轴为坐标轴，且经过点
.
与椭圆E相交于A、B两点，且原点O在以AB为直径的圆上，求直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点
在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)设点是椭圆上的动点，
为椭圆的左焦点，求线段
的中点的轨迹方程；
(3)直线
过定点
，且与椭圆交于不同的两点，若
为钝角（为坐标原点），求直线的斜率
的取值范围．
的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)设点
是椭圆上的动点，为椭圆的左焦点，求线段的中点的轨迹方程；(3)直线
过定点，且与椭圆交于不同的两点，若为钝角（为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知
，
，是椭圆
：
上的三个点，是坐标原点.
(1)当点是椭圆的右顶点，且四边形
为菱形时，求此菱形的面积；
(2)过右焦点的直线（与轴不重合）与椭圆交于，两点，点
，若
，求实数
的取值范围.
，，是椭圆：上的三个点，是坐标原点.(1)当点
是椭圆的右顶点，且四边形为菱形时，求此菱形的面积；(2)过右焦点
的直线（与轴不重合）与椭圆交于，两点，点，若，求实数的取值范围.
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的左、右焦点分别为
，坐标原点为O，离心率
，过
两点，
；过
的直线
，若存在点
（
），使得
，求
