求适合下列条件的曲线的标准方程：
（1）已知椭圆中心在原点，一个焦点为
，且长轴长是短轴长的2倍，求该椭圆的标准方程；
（2）已知双曲线焦点在y轴上，焦距为10，双曲线的渐近线方程为
，求双曲线的方程.
（3）焦点为直线
与坐标轴的交点的抛物线的标准方程.
（1）已知椭圆中心在原点，一个焦点为
，且长轴长是短轴长的2倍，求该椭圆的标准方程；（2）已知双曲线焦点在y轴上，焦距为10，双曲线的渐近线方程为
，求双曲线的方程.（3）焦点为直线
与坐标轴的交点的抛物线的标准方程.
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更新时间：2021-03-27 19:42:54
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【推荐1】设点M是椭圆
上一动点，椭圆的长轴为
，离心率为
，求椭圆
的方程．
上一动点，椭圆的长轴为，离心率为，求椭圆的方程．
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名校
解题方法
【推荐2】求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)
，
；
(2)经过点
，且与椭圆
有共同的焦点；
(3)经过
，
两点．
(1)
，；(2)经过点
，且与椭圆有共同的焦点；(3)经过
，两点．
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，
，焦点在
有相同的焦点，且经过点
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【推荐1】求以椭圆
的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线方程，并求出其离心率.
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名校
【推荐2】求适合下列条件的曲线的标准方程：
（1）
，焦点在
轴上的椭圆的标准方程；
（2）
，焦点在
轴上的双曲线的标准方程；
（3）焦点在轴上，且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程.
（1）
，焦点在轴上的椭圆的标准方程；（2）
，焦点在轴上的双曲线的标准方程；（3）焦点在
轴上，且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程.
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的渐近线方程
，与椭圆
有相同的焦点．
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(0.85)
【推荐1】根据下列条件写出抛物线的标准方程：
(1)准线方程是
；
(2)过点
；
(3)焦点到准线的距离为
.
(1)准线方程是
；(2)过点
；(3)焦点到准线的距离为
.
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(0.85)
【推荐2】已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，抛物线上的点
到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和
的值．
到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和的值．
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的焦点F为圆
的圆心.
两点，且
，求直线l的方程.
