【推荐1】如图，在四棱锥中，平面平面，已知底面为梯形，，，.

(1)证明：.
(2)若平面，，求点到平面的距离.

【推荐2】如图，在四棱锥中，平面，底面为梯形，，且，点F为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求点F到平面的距离.

【推荐3】如图，在三棱柱中，，，，.

(1)证明：平面ABC；
(2)求点A到平面的距离.

【推荐1】如图，多面体ABCDE中，平面ABC，平面平面ABC，是边长为2的等边三角形，，AE=2．
   
(1)证明：平面平面BCD；
(2)求多面体ABCDE的体积．

【推荐2】如图，是以为直径的圆上异于的点，平面平面，，，，分别是，的中点，记平面与平面的交线为直线.

(1)证明：平面；
(2)直线是否存在点，使直线分别与平面、直线所成的角互余？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【推荐3】在我国古代数学名著《九章算术》中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臑”.已知三棱维中，底面.

(1)从三棱锥中选择合适的两条棱填空_________⊥________，则该三棱锥为“鳖臑”;
(2)如图，已知垂足为，垂足为.
(i)证明:平面⊥平面;
(ii)作出平面与平面的交线,并证明是二面角的平面角.(在图中体现作图过程不必写出画法)