【推荐1】已知关于的方程的两根为、，.
（1）求的值；
（2）求的值.

【推荐2】在平面直角坐标系中，已知角α的终边与单位圆交于点（），将角α的终边按逆时针方向旋转后得到角β的终边，记角β的终边与单位圆的交点为Q.
（1）若，求Q点的坐标；
（2）若，求的值.

【推荐3】 (1)已知,,求的值；
(2)已知.求的值.

【推荐1】已知函数的图象在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和．若将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于轴对称．
(1)求函数的解析式：
(2)当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围．
(3)求的值域．

【推荐2】如图1，有一块半径为2（单位：）的半圆形钢板，计划裁剪成等腰梯形的形状，它的下底是半圆的直径，上底的端点在圆周上.为了求出等腰梯形的周长（单位：）的最大值，小明和小亮两位同学分别给出了如下两种方案：

(1)小明的方案：设梯形的腰长为（单位：），请你帮他求与之间的函数关系式，并求出梯形周长的最大值；
(2)小亮的方案：如图2，连接，设，请你帮他求与之间的函数关系式，并求出梯形周长的最大值.

【推荐3】已知函数，是的零点．
(1)求的值；
(2)求函数的值域．