在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于
，
两点，点
，求
的值.
中，曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程与直线的直角坐标方程；（2）设直线
与曲线相交于，两点，点，求的值.
更新时间：2021/08/08 06:04:56
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【推荐1】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线：
，直线：
.
（1）求曲线和直线的直角坐标方程；
（2）设点的直角坐标为
，直线与曲线相交于
两点，求
的值．
中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线：，直线：.（1）求曲线
和直线的直角坐标方程；（2）设点
的直角坐标为，直线与曲线相交于两点，求的值．
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【推荐2】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线
的普通方程为
，曲线
的普通方程为
．
(1)写出的一个参数方程；
(2)若直线的极坐标方程为
，且该直线与或有公共点，求
的取值范围．
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的普通方程为，曲线的普通方程为．(1)写出
的一个参数方程；(2)若直线的极坐标方程为
，且该直线与或有公共点，求的取值范围．
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【推荐3】已知极点为直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线
，直线
（
为参数）.
(1)求曲线上的点到直线距离的最小值；
(2)若把上各点的横坐标都伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的
倍，得到曲线
.设
，直线与曲线交于
两点，求
.
轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线，直线（为参数）.(1)求曲线
上的点到直线距离的最小值；(2)若把
上各点的横坐标都伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的倍，得到曲线.设，直线与曲线交于两点，求.
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【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 
(为参数). 以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线相交于
，
两点，且
为线段
的三等分点，求实数的值.
中，曲线的参数方程为 (为参数). 以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)若直线
与曲线相交于，两点，且为线段的三等分点，求实数的值.
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【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）直线与轴的交点为，经过点的直线与曲线交于两点，若
，求直线的倾斜角.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求
的普通方程和的直角坐标方程；（2）直线
与轴的交点为，经过点的直线与曲线交于两点，若，求直线的倾斜角.
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【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是
.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知P，Q分别是曲线C和直线l上的动点，求
的最小值.
（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是.(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知P，Q分别是曲线C和直线l上的动点，求
的最小值.
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【推荐1】已知抛物线的方程为
，过点
的一条直线与抛物线交于两点，若抛物线在两点的切线交于点.
（1）求点的轨迹方程；
（2）设直线
与直线的夹角为，求的取值范围.
，过点的一条直线与抛物线交于两点，若抛物线在两点的切线交于点.（1）求点
的轨迹方程；（2）设直线
与直线的夹角为，求的取值范围.
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【推荐2】选修4-4:坐标系与参数方程
设极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合.直线
（t为参数)，曲线
(I)求曲线
的直角坐标方程；
(Ⅱ)直线
与曲线交相交于A，B两点，求AB中点M的轨迹的普通方程.
设极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合.直线
（t为参数)，曲线(I)求曲线
的直角坐标方程； (Ⅱ)直线
与曲线交相交于A，B两点，求AB中点M的轨迹的普通方程.
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，倾斜角为
，以原点
的长度相同）建立极坐标系，圆
，
.
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【推荐1】在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度，已知曲线：
，过点
的直线的参数方程为：
（为参数）.
(1)求曲线的普通坐标方程和直线的极坐标方程；
(2)直线与曲线分别交于
、
两点.若
、
、
成等比数列，求
的值.
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度，已知曲线：，过点的直线的参数方程为：（为参数）.(1)求曲线
的普通坐标方程和直线的极坐标方程；(2)直线
与曲线分别交于、两点.若、、成等比数列，求的值.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以原点О为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)设
，直线与曲线C交于A、B两点，求
.
中，直线的参数方程为（为参数），以原点О为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)设
，直线与曲线C交于A、B两点，求.
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(
为参数)，直线
(
，求直线
