如图所示，在四棱锥
中，底面
为正方形，
为侧棱
的中点．
（1）设经过
、
、三点的平面交
于
，证明：为的中点；
（2）若
底面，且
，求四面体
的体积．
中，底面为正方形，为侧棱的中点．（1）设经过
、、三点的平面交于，证明：为的中点；（2）若
底面，且，求四面体的体积．
更新时间：2021-08-09 16:00:10
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【推荐1】已知空间中三点
，
，
．
(1)求以
，
为边的平行四边形的面积；
(2)求
，其中O是空间坐标系的原点．
，，．(1)求以
，为边的平行四边形的面积；(2)求
，其中O是空间坐标系的原点．
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【推荐2】正棱锥S﹣ABCD的底面边长为4，高为1.
（2）棱锥的表面积与体积.
（2）棱锥的表面积与体积.
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，
，
的体积；
取得最小值时，求证
平面
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解题方法
【推荐1】如图，在棱长为
的正方体
中，
为
的中点.
(1)求
的长；
(2)求证：
平面
.
的正方体中，为的中点.(1)求
的长；(2)求证：
平面.
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【推荐2】如图，斜三棱柱
中，D，
分别为AC，
上的点．
时，求证
平面
；
(2)若平面
平面，求
的值，并说明理由．
中，D，分别为AC，上的点．
时，求证平面；(2)若平面
平面，求的值，并说明理由．
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中,
是
上的两个三等分点,
,
,
都是圆柱
平面
;
已知直线
与平面
求二面角
的余弦值.
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【推荐1】如图，在正方体中：
(1)求直线
与平面ABCD所成的角；
(2)求直线与平面
所成的角；
(3)直线
在平面ABCD内的射影是哪条直线？
(4)直线
在平面
内的射影是哪条直线？
中：(1)求直线
与平面ABCD所成的角；(2)求直线
与平面所成的角；(3)直线
在平面ABCD内的射影是哪条直线？(4)直线
在平面内的射影是哪条直线？
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【推荐2】在长方体中，写出所有
（1）与直线AB平行的直线，并用“∥”表示；
（2）与直线异面的直线；
（3）与直线AB平行的平面，并用合适的符号表示；
（4）与平面平行的平面，并用合适的符号表示；
（5）与直线AD垂直的平面，并用合适的符号表示.
中，写出所有（1）与直线AB平行的直线，并用“∥”表示；
（2）与直线
异面的直线；（3）与直线AB平行的平面，并用合适的符号表示；
（4）与平面
平行的平面，并用合适的符号表示；（5）与直线AD垂直的平面，并用合适的符号表示.
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，
，若在这个四棱锥内放一个球，求球的最大半径．
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥中，
平面，
，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）
为中点，平面
交
于
，求
.
中，平面，，，.（1）证明：平面
平面；（2）
为中点，平面交于，求.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
面，
，∥
，AB=2AD=2CD.
(1)求证：
；
(2)试问：线段上是否存在点，使得
面
，若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.
中，面，，∥，AB=2AD=2CD.(1)求证：
；(2)试问：线段
上是否存在点，使得面，若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.
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中，
分别为
上的点.若
，
，则
和
有什么关系？为什么？
