已知椭圆
经过点
，且离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆相交于
两点，求
的值.
经过点，且离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆相交于两点，求的值.
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更新时间：2021-08-17 14:03:23
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆：
的离心率为，且过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
(
且
)交椭圆于
，
两点，记直线
，
的斜率分别为
，
，探究：
是否为定值，若是，求出该值；若不是，请说明理由.
：的离心率为，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
(且)交椭圆于，两点，记直线，的斜率分别为，，探究：是否为定值，若是，求出该值；若不是，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率为
，左、右焦点分别为
，
为坐标原点，点
在椭圆上，且满足
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知过点
且不与
轴重合的直线
与椭圆交于
两点，在轴上是否存在定点
，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
的离心率为，左、右焦点分别为，为坐标原点，点在椭圆上，且满足．（1）求椭圆
的方程；（2）已知过点
且不与轴重合的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在定点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
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，
.
上的一点，是否存在这样的直线l，使得过点M的直线与椭圆C相切于点N，且以MN为直径的圆过点
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆C：
的离心率
，右焦点到左顶点的距离为
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线
与椭圆C交于A、B两点，且以弦AB为直径的圆过椭圆C的右焦点F，求直线的方程．
的离心率，右焦点到左顶点的距离为．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线
与椭圆C交于A、B两点，且以弦AB为直径的圆过椭圆C的右焦点F，求直线的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，点为椭圆上任意一点，关于原点的对称点为，有
，且
的最大值
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
是关于轴的对称点，设点
，连接
与椭圆相交于点
，直线
与轴相交于点
，试求
的值.
的左、右焦点分别为、，点为椭圆上任意一点，关于原点的对称点为，有，且的最大值.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
是关于轴的对称点，设点，连接与椭圆相交于点，直线与轴相交于点，试求的值.
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，若
，
．
交
，若
的面积是
的面积的2倍，求直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知方向向量为
的直线l过椭圆的焦点以及点
，直线l与椭圆C交于 A 、B两点，且A、B两点与另一焦点围成的三角形周长为
.
（1）求椭圆C的方程.
（2）过左焦点且不与x轴垂直的直线m交椭圆于M、N两点，
（O坐标原点），求直线m的方程.
的直线l过椭圆的焦点以及点，直线l与椭圆C交于 A 、B两点，且A、B两点与另一焦点围成的三角形周长为.（1）求椭圆C的方程.
（2）过左焦点
且不与x轴垂直的直线m交椭圆于M、N两点，（O坐标原点），求直线m的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知点为坐标原点椭圆
的右焦点为
，离心率为，点
分别是椭圆的左顶点、上顶点，
的边
上的中线长为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点的直线交椭圆于
两点直线
分别交直线
于
两点，求
．
为坐标原点椭圆的右焦点为，离心率为，点分别是椭圆的左顶点、上顶点，的边上的中线长为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
的直线交椭圆于两点直线分别交直线于两点，求．
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=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．F2也是抛物线C2：
的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且｜MF2｜=
．
，直线l∥MN，且与C1交于A，B两点，若
，求直线l的方程．
