某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不合格”记0分.现随机抽取部分学生的成绩，统计结果及对应的频率分布直方图如下所示，若测试的同学中，分数段
内女生的人数分别为2人、8人、16人、4人.
（1）完成
列联表，并判断：是否有90%以上的把握认为性别与安全意识有关？
（2）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中，共选取10人进行座谈，现再从这10人中任选4人，记所选4人的量化总分为
，求的分布列及数学期望
.
附表及公式
内女生的人数分别为2人、8人、16人、4人.| 等级 | 不合格 | 合格 | ||
| 得分 |  |  |  |  |
| 频数 | 6 | x | 24 | y |
（1）完成
列联表，并判断：是否有90%以上的把握认为性别与安全意识有关？| 不合格 | 合格 | 总计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 总计 |
，求的分布列及数学期望.附表及公式
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
更新时间：2021-08-20 17:26:49
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【推荐1】为了调查某校学生对学校食堂的某种食品的喜爱是否与性别有关，随机对该校
名性别不同的学生进行了调查．得到如下列联表．
（1）请将上述列联表补充完整﹔
（2）判断是否有
的把握认为喜爱某种食品与性别有关？
（3）用分层抽样的方法在喜爱某种食品的学生中抽
人，现从这名学生中随机抽取
人，求恰好有
名男生喜爱某种食品的概率．
附；
，其中
．
名性别不同的学生进行了调查．得到如下列联表．| 喜爱某种食品 | 不喜爱某种食品 | 合计 | |
| 男生 |  | ||
| 女生 |  | ||
| 合计 |  |
（2）判断是否有
的把握认为喜爱某种食品与性别有关？（3）用分层抽样的方法在喜爱某种食品的学生中抽
人，现从这名学生中随机抽取人，求恰好有名男生喜爱某种食品的概率．附；
，其中． |  |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |  |
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【推荐2】微信是现代生活中进行信息交流的重要工具.据统计，某公司200名员工中
的人使用微信，其中每天使用微信时间少于一小时的有60人，其余的员工每天使用微信时间不少于一小时，若将员工分成青年（年龄小于40岁）和中年（年龄不小于40岁）两个阶段，那么使用微信的人中
是青年人.若规定：每天使用微信时间不少于一小时为经常使用微信，那么经常使用微信的员工中
都是青年人.
（1）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，完成列联表：
（2）由列联表中所得数据判断，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“经常使用微信与年龄有关”？
的人使用微信，其中每天使用微信时间少于一小时的有60人，其余的员工每天使用微信时间不少于一小时，若将员工分成青年（年龄小于40岁）和中年（年龄不小于40岁）两个阶段，那么使用微信的人中是青年人.若规定：每天使用微信时间不少于一小时为经常使用微信，那么经常使用微信的员工中都是青年人.（1）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，完成
列联表：| 青年人 | 中年人 | 合计 | |
| 经常使用微信 | |||
| 不经常使用微信 | |||
| 合计 |
的前提下认为“经常使用微信与年龄有关”？ | 0.010 | 0.001 |
 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐3】党的十九大明确把“精准脱贫”作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一．在打赢脱贫攻坚战的过程中，某单位为了解定点帮扶村各年龄段村民对其“精准脱贫”工作是否满意，从帮扶村中随机抽取人进行问卷调查，所得相关数据统计如下：
(1)由频率分布直方图估计这人年龄的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）；
(2)在频率分布直方图中，现采用分层抽样的方法从这人中抽取人，再从这人中随机抽取
人，设抽到年龄在
内的人数为
，求的分布列与期望；
(3)根据以上统计数据填写下面列联表，据此表以
岁为分界点，能否在犯错误率不超过
的前提下认为对“精准脱贫”工作是否满意与年龄有关．
附：参考公式
，其中．
参考数据：
人进行问卷调查，所得相关数据统计如下：| 年龄 |  |  | |  |  |
| 满意人数 | 7 | 15 | 28 | 17 | 13 |
人年龄的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）；(2)在频率分布直方图中，现采用分层抽样的方法从这
人中抽取人，再从这人中随机抽取人，设抽到年龄在内的人数为，求的分布列与期望；(3)根据以上统计数据填写下面
列联表，据此表以岁为分界点，能否在犯错误率不超过的前提下认为对“精准脱贫”工作是否满意与年龄有关．年龄 满意度 | 45岁以下 | 45岁以上 | 合计 |
满意 | |||
不满意 | |||
合计 |
，其中．参考数据：
 |  |  |  |  | | | |
|  |  |  |  | | | |
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【推荐1】为了解青少年肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，对30名青少年进行调查，得到列联表：
已知从这30名青少年中随机抽取1名，抽到肥胖青少年的概率为
．
(1)将列联表补充完整；
(2)是否有97.5%的把握认为青少年肥胖与常喝碳酸饮料有关？
| 项目 | 常喝 | 不常喝 | 总计 |
| 肥胖 | 2 | ||
| 不肥胖 | 18 | ||
| 总计 | 30 |
． | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)是否有97.5%的把握认为青少年肥胖与常喝碳酸饮料有关？
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【推荐2】随着新高考改革的不断深入，高中学生生涯规划越来越受到社会的关注，下表为某高中为了调查学生成绩与选修生涯规划课程的关系，随机抽取40名学生的统计数据如下表：
参考公式：
，其中
（1）请将题目中表格补充完整；
（2）根据联表，依据
的独立性检验，能否认为“学生成绩优秀与选修生涯规划课”有关联，请说明理由．
| 成绩优秀 | 成绩不够优秀 | 合计 | |
| 选修生涯规划课 |  |  | 20 |
| 不选修生涯规划课 |  | 16 | |
| 合计 | 24 | 40 |
，其中 |  | |  | |
 | | | | |
（2）根据
联表，依据的独立性检验，能否认为“学生成绩优秀与选修生涯规划课”有关联，请说明理由．
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【推荐1】某校举行知识竞赛，最后一个名额要在
、
两名同学中产生，测试方案如下：、两名学生各自从给定的个问题中随机抽取
个问题作答，在这个问题中，已知能正确作答其中的个，能正确作答每个问题的概率是
，、两名同学作答问题相互独立．
(1)设答对的题数为，求的分布列；
(2)设答对的题数为
，若让你投票决定参赛选手，你会选择哪名学生，并说明理由．
、两名同学中产生，测试方案如下：、两名学生各自从给定的个问题中随机抽取个问题作答，在这个问题中，已知能正确作答其中的个，能正确作答每个问题的概率是，、两名同学作答问题相互独立．(1)设
答对的题数为，求的分布列；(2)设
答对的题数为，若让你投票决定参赛选手，你会选择哪名学生，并说明理由．
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【推荐2】一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球，从袋子里随机取球，取到每个球的可能性是相同的，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分.
(1)若从袋子里一次随机取出3个球，求得4分的概率；
(2)若从袋子里每次摸出一个球，看清颜色后放回，连续摸3次，求得分
的概率分布列.
(1)若从袋子里一次随机取出3个球，求得4分的概率；
(2)若从袋子里每次摸出一个球，看清颜色后放回，连续摸3次，求得分
的概率分布列.
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【推荐3】二十四节气起源于黄河流域，是古代中国劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶.其中“立冬小雪十一月，大雪冬至迎新年”就是描述二十四节气农历11月和12月的节气口诀．某中学为调查本校学生对二十四节气的了解情况，组织测试活动，按照性别分层抽样抽取了150名学生进行答题，其中男生占
，记录其性别和是否全部答对的情况，得到如图的等高条形图．
(1)完成下面的列联表，判断能否有
的把握认为“是否全部答对”与性别有关？
(2)从参加测试的女生中选取一人继续回答甲、乙两道题目，已知该女生答对甲、乙两道题目的概率分别是
，，记该女生答对题目的个数为，求的分布列和数学期望．
附：
，其中．
，记录其性别和是否全部答对的情况，得到如图的等高条形图． (1)完成下面的
列联表，判断能否有的把握认为“是否全部答对”与性别有关？完全答对 | 部分答对 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
，，记该女生答对题目的个数为，求的分布列和数学期望．附：
，其中．
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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【推荐1】某电视台举行一个比赛类型的娱乐节目，A、B两队各有六名选手参赛，将他们首轮的比赛成绩作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示，为了增加节目的趣味性，主持人故意将A队第六位选手的成绩没有给出，并且告知大家B队的平均分比A队的平均分多4分，同时规定如果某位选手的成绩不少于21分，则获得“晋级”．
（1）根据茎叶图中的数据，求出A队第六位选手的成绩；
（2）主持人从AB两队所有选手成绩分别随机抽取2个，记抽取到“晋级”选手的总人数为，求的分布列及数学期望．
（1）根据茎叶图中的数据，求出A队第六位选手的成绩；
（2）主持人从AB两队所有选手成绩分别随机抽取2个，记抽取到“晋级”选手的总人数为
，求的分布列及数学期望．
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解题方法
【推荐2】某学校有A，B，C三家餐厅，王同学第1天随机选择一家餐厅用餐，如果第1天去A餐厅，则第2天去A，B，C三家餐厅的概率分别为0.4，0.2，0.4；如果第1天去B餐厅，则第2天去A，B，C三家餐厅的概率分别为0.3，0.1，0.6；如果第1天去C餐厅，则第2天去A，B，C三家餐厅的概率分别为0.2，0.6，0.2．
(1)若王同学第1天去了B餐厅，求王同学第3天去B餐厅的概率；
(2)已知1个学生去A．B．C三家餐厅一天的费用分别是20，30，40元，王同学第1天去B餐厅，记X（单位：元）表示王同学第1，2，3三天用餐总费用，求X的分布列及数学期望．
(1)若王同学第1天去了B餐厅，求王同学第3天去B餐厅的概率；
(2)已知1个学生去A．B．C三家餐厅一天的费用分别是20，30，40元，王同学第1天去B餐厅，记X（单位：元）表示王同学第1，2，3三天用餐总费用，求X的分布列及数学期望．
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分的具有参赛资格，某校有
名学生参加了海选，所有学生的成绩均在区间
内，其频率分布直方图如图：
次选题答题的机会，累计答对
，求甲在初赛中答题个数
