在10件产品中,有8件合格品,2件次品,从这10件产品中任意抽取2件,试求:
(1)取到的次品数的分布列;
(2)至少取到1件次品的概率.
(1)取到的次品数的分布列;
(2)至少取到1件次品的概率.
20-21高二下·陕西咸阳·阶段练习 查看更多[2]
(已下线)4.2.2离散型随机变量的分布列-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)陕西省咸阳百灵学校2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题
更新时间:2021-08-23 11:27:35
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解题方法
【推荐1】有一名高中学生盼望2021年进入某大学学习,假设具备以下条件之一均可被该大学录取:①2021年年初通过M考试进入国家数学奥赛集训队(考试资格需要通过参加比赛获得);②2021年3月参加自主招生考试,考试通过,参加2021年6月高考且高考分数达到本科一批分数线;③2021年6月参加高考且分数达到该校录取分数线(该校录取分数线高于本科一批分数线).已知该学生具备参加比赛、自主招生考试和高考的资格,且该学生估计自己通过各种考试的概率如下表:
若该学生获得考试资格,则该学生估计自己进入国家数学奥赛集训队的概率是0.2,若进入国家数学奥赛集训队,则提前录取,若未被录取,则按②③的顺序依次尝试.若该学生因具备某一条件被录取后,不再考虑是否具备后面的条件.
(1)求该学生参加自主招生考试的概率;
(2)求该学生参加考试的次数的分布列及数学期望;
(3)求该学生被该校录取的概率.
获得考试资格 | 通过自主招生考试 | 高考分数达到本科一批分数线 | 高考分数达到该校录取分数线 |
0.5 | 0.6 | 0.9 | 0.7 |
(1)求该学生参加自主招生考试的概率;
(2)求该学生参加考试的次数的分布列及数学期望;
(3)求该学生被该校录取的概率.
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名校
解题方法
【推荐2】甲、乙两人分别对A,B两个目标各射击一次,若目标被击中两次则被击毁,每次射击互不影响.已知甲击中A,B的概率均为,乙击中A,B的概率分别为,.
(1)求A被击毁的概率;
(2)求恰有1个目标被击毁的概率.
(1)求A被击毁的概率;
(2)求恰有1个目标被击毁的概率.
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较易
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【推荐1】为了调查民众对国家实行“新农村建设”政策的态度,现通过网络问卷随机调查了年龄在20周岁至80周岁的100人,他们年龄频数分布和支持“新农村建设”人数如下表:
(1)根据上述统计数据填下面的列联表,并判断是否有的把握认为以50岁为分界点对“新农村建设”政策的支持度有差异;
(2)现从年龄在内的5名被调查人中任选两人去参加座谈会,求选出两人中恰有一人支持新农村建设的概率.
参考数据:
参考公式:,其中.
年龄 | ||||||
频数 | 10 | 20 | 30 | 20 | 10 | 10 |
支持“新农村建设” | 3 | 11 | 26 | 12 | 6 | 2 |
年龄低于50岁的人数 | 年龄不低于50岁的人数 | 合计 | |
支持 | |||
不支持 | |||
合计 |
参考数据:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】如果口袋中装有m个白球和n个黑球,这个球除颜色外完全相同,个人按顺序依次从中摸出一个球,则第个人摸到白球的概率是多少?
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐3】某中学高二年级开设五门大学先修课程,其中属于数学学科的有两门,分别是线性代数和微积分,其余三门分别为大学物理,商务英语以及文学写作,年级要求每名学生只能选修其中一科,该校高二年级600名学生各科选课人数统计如下表:
其中选修数学学科的人数所占频率为0.6,为了了解学生成绩与选课情况之间的关系,用分层抽样的方法从这600名学生中抽取10人进行分析.
(1)求和的取值以及抽取的10人中选修商务英语的学生人数;
(2)选出的10名学生中恰好包含甲乙两名同学,其中甲同学选修的是线性代数,乙同学选修的是大学物理,现从线性代数和大学物理两个学科中随机抽取3人,求这3人中正好有甲乙两名同学的概率.
选修课程 | 线性代数 | 微积分 | 大学物理 | 啇务英语 | 文学写作 | 合计 |
选课人数 | 180 | x | 120 | y | 60 | 600 |
(1)求和的取值以及抽取的10人中选修商务英语的学生人数;
(2)选出的10名学生中恰好包含甲乙两名同学,其中甲同学选修的是线性代数,乙同学选修的是大学物理,现从线性代数和大学物理两个学科中随机抽取3人,求这3人中正好有甲乙两名同学的概率.
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名校
解题方法
【推荐1】袋中有个红球,个黑球,从袋中随机取球,设取到一个红球得分,取到一个黑球得分,从袋中任取个球.
(1)求得分的分布列;
(2)求得分大于分的概率.
(1)求得分的分布列;
(2)求得分大于分的概率.
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名校
解题方法
【推荐2】第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在中国北京开幕,简称“北京冬奥会”.某媒体通过网络随机采访了某市100名关注“北京冬奥会”的市民,其年龄数据绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)已知、、三个年龄段的人数依次成等差数列,求a,b的值;
(2)该媒体将年龄在内的人群定义为高关注人群,其他年龄段的人群定义为次高关注人群,为了进一步了解其关注项目.现按“关注度的高低”采用分层抽样的方式从参与采访的100位关注者中抽取10人,并在这10人中随机抽取3人进行电视访谈,求此3人中来自高关注人群的人数X的分布列与数学期望.
(1)已知、、三个年龄段的人数依次成等差数列,求a,b的值;
(2)该媒体将年龄在内的人群定义为高关注人群,其他年龄段的人群定义为次高关注人群,为了进一步了解其关注项目.现按“关注度的高低”采用分层抽样的方式从参与采访的100位关注者中抽取10人,并在这10人中随机抽取3人进行电视访谈,求此3人中来自高关注人群的人数X的分布列与数学期望.
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解答题-应用题
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解题方法
【推荐3】2017年11月河南省三门峡市成功入围“十佳魅力中国城市”,吸引了大批投资商的目光,一些投资商积极准备投入到“魅力城市”的建设之中.某投资公司准备在2018年年初将四百万元投资到三门峡下列两个项目中的一个之中.
项目一:天坑院是黄土高原地域独具特色的民居形式,是人类“穴居”发展史演变的实物见证.现准备投资建设个天坑院,每个天坑院投资百万元,假设每个天坑院是否盈利是相互独立的,据市场调研,到2020年底每个天坑院盈利的概率为,若盈利则盈利投资额的,否则盈利额为.
项目二:天鹅湖国家湿地公园是一处融生态、文化和人文地理于一体的自然山水景区.据市场调研,投资到该项目上,到2020年底可能盈利投资额的,也可能亏损投资额的,且这两种情况发生的概率分别为和.
(1)记(单位:百万元)为投资项目一盈利额,求(用表示);
(2)试以项目盈利的期望为依据,针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个项目,并说明理由.
项目一:天坑院是黄土高原地域独具特色的民居形式,是人类“穴居”发展史演变的实物见证.现准备投资建设个天坑院,每个天坑院投资百万元,假设每个天坑院是否盈利是相互独立的,据市场调研,到2020年底每个天坑院盈利的概率为,若盈利则盈利投资额的,否则盈利额为.
项目二:天鹅湖国家湿地公园是一处融生态、文化和人文地理于一体的自然山水景区.据市场调研,投资到该项目上,到2020年底可能盈利投资额的,也可能亏损投资额的,且这两种情况发生的概率分别为和.
(1)记(单位:百万元)为投资项目一盈利额,求(用表示);
(2)试以项目盈利的期望为依据,针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个项目,并说明理由.
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