某工厂的质检部门对拟购买的一批原料进行抽样检验,以判定是接收还是拒收这批原料.现有如下两种抽样检验方案:
方案一:随机抽取一个容量为12的样本,并全部检验,若样本中不合格品数不超过1个,则认为该批原料合格,予以接收.
方案二:先随机抽取一个容量为6的样本,全部检验,若都合格,则予以接收,若样本中不合格品数超过1个,则拒收;若样本中不合格品数为1个,则再抽取一个容量为6的样本,并全部检验,且只有第二批抽样全部合格,才予以接收.
假设拟购进的这批原料,合格率为,并用作为原料中每件产品是合格品的概率,若每件产品所需的检验费用为10元,且费用由工厂承担.
(1)若,问用第二种检验方案平均所需的检验费用比第一种可节省多少元(精确到0.01)?
(2)分别计算两种方案中,这批原料通过检验的概率.如果你是原料供应商,你希望该工厂的质检部门采取哪种抽样检验方案,并说明理由.
方案一:随机抽取一个容量为12的样本,并全部检验,若样本中不合格品数不超过1个,则认为该批原料合格,予以接收.
方案二:先随机抽取一个容量为6的样本,全部检验,若都合格,则予以接收,若样本中不合格品数超过1个,则拒收;若样本中不合格品数为1个,则再抽取一个容量为6的样本,并全部检验,且只有第二批抽样全部合格,才予以接收.
假设拟购进的这批原料,合格率为,并用作为原料中每件产品是合格品的概率,若每件产品所需的检验费用为10元,且费用由工厂承担.
(1)若,问用第二种检验方案平均所需的检验费用比第一种可节省多少元(精确到0.01)?
(2)分别计算两种方案中,这批原料通过检验的概率.如果你是原料供应商,你希望该工厂的质检部门采取哪种抽样检验方案,并说明理由.
21-22高三上·江西·阶段练习 查看更多[2]
更新时间:2021-08-27 17:14:19
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【推荐1】甲、乙两人进行羽毛球比赛,比赛采取七局四胜制.已知甲每局比赛获胜的概率为,输掉的概率为,每局的比赛结果互不影响.
(1)求甲最终获胜的概率;
(2)记总共的比赛局数为,求的分布列与数学期望.
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【推荐2】某地发现6名疑似病人中有1人感染病毒,需要通过血清检测确定该感染人员,血清检测结果呈阳性的即为感染人员,呈阴性表示没感染.拟采用两种方案检测:方案甲:将这6名疑似病人血清逐个检测,直到能确定感染人员为止;方案乙:将这6名疑似病人随机分成2组,每组3人.先将其中一组的血清混在一起检测,若结果为阳性,则表示感染人员在该组中,然后再对该组中每份血清逐个检测,直到能确定感染人员为止;若结果为阴性,则对另一组中每份血清逐个检测,直到能确定感染人员为止,
(1)求这两种方案检测次数相同的概率;
(2)如果每次检测的费用相同,请预测哪种方案检测总费用较少?并说明理由.
(1)求这两种方案检测次数相同的概率;
(2)如果每次检测的费用相同,请预测哪种方案检测总费用较少?并说明理由.
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【推荐1】某市会展公司计划在未来一周组织5天广场会展.若会展期间有风雨天气,则暂停该天会展.根据该市气象台预报得知,未来一周从周一到周五的5天时间内出现风雨天气情况的概率是:前3天均为,后2天均为(假设每一天出现风雨天气与否是相互独立的).
(1)求未来一周从周一到周五5天中至少有一天暂停会展的概率;
(2)求这次会展活动展出的平均天数.(结果精确到0.1)
(1)求未来一周从周一到周五5天中至少有一天暂停会展的概率;
(2)求这次会展活动展出的平均天数.(结果精确到0.1)
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【推荐2】近一段时间来,由于受非洲猪瘟的影响,各地猪肉价格普遍上涨,生猪供不应求.各大养猪场正面临巨大挑战.目前各项针对性政策措施对于生猪整体产量恢复、激发养殖户积极性的作用正在逐步显现.现有甲、乙两个规模一致的大型养猪场,均养有1万头猪,将其中重量(kg)在内的猪分为三个成长阶段如下表.
猪生长的三个阶段
根据以往经验,两个养猪场猪的体重X均近似服从正态分布.由于我国有关部门加强对大型养猪场即将投放市场的成年期猪的监控力度,高度重视成年期猪的质量保证,为了养出健康的成年活猪,甲、乙两养猪场引入两种不同的防控及养殖模式.已知甲、乙两个养猪场内一头成年期猪能通过质检合格的概率分别为,.
(1)试估算甲养猪场三个阶段猪的数量;
(2)已知甲养猪场出售一头成年期的猪,若为健康合格的猪,则可盈利600元,若为不合格的猪,则亏损100元;乙养猪场出售一头成年期的猪,若为健康合格的猪,则可盈利500元,若为不合格的猪,则亏损200元.
(ⅰ)记Y为甲、乙养猪场各出售一头成年期猪所得的总利润,求随机变量Y的分布列;
(ⅱ)假设两养猪场均能把成年期猪售完,求两养猪场的总利润期望值.
(参考数据:若,,,)
猪生长的三个阶段
阶段 | 幼年期 | 成长期 | 成年期 |
重量(Kg) |
(1)试估算甲养猪场三个阶段猪的数量;
(2)已知甲养猪场出售一头成年期的猪,若为健康合格的猪,则可盈利600元,若为不合格的猪,则亏损100元;乙养猪场出售一头成年期的猪,若为健康合格的猪,则可盈利500元,若为不合格的猪,则亏损200元.
(ⅰ)记Y为甲、乙养猪场各出售一头成年期猪所得的总利润,求随机变量Y的分布列;
(ⅱ)假设两养猪场均能把成年期猪售完,求两养猪场的总利润期望值.
(参考数据:若,,,)
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【推荐3】某游戏策划者策划了一个抽奖游戏,规则如下:一个口袋中装有完全一样的5张牌,分别写有数字“1”“2”“3”“4”“5”,每次从口袋中摸出3张牌,若摸出3张牌的和为奇数,则获胜,否则为失败.
(1)求抽奖者每次摸牌获胜的概率;
(2)若每位抽奖者每交(为正整数)元钱就可获得三次摸牌机会.若三次摸牌均获胜则中一等奖,奖励价值10元的奶茶一杯;若三次摸牌获胜两次则中二等奖,奖励价值3元的可乐一瓶;其他均不中奖,游戏策划者要想不亏钱,则至少是多少?
(1)求抽奖者每次摸牌获胜的概率;
(2)若每位抽奖者每交(为正整数)元钱就可获得三次摸牌机会.若三次摸牌均获胜则中一等奖,奖励价值10元的奶茶一杯;若三次摸牌获胜两次则中二等奖,奖励价值3元的可乐一瓶;其他均不中奖,游戏策划者要想不亏钱,则至少是多少?
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