中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）．半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为
．则该半正多面体共有______ 个面，其棱长为_____ ．
．则该半正多面体共有
更新时间：2021-08-26 20:52:27
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【推荐1】成都天府广场设置了一些石発供大家休息，这些石発是由正方体截去八个一样的正三棱锥得到的“半正多面体”（图1），半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱长为
的正方体截得的半正多面体，则该半正多面体共有___________ 个面，其体积为___________ .
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【推荐2】下列结论中：
①长方体一定是正四棱柱；
②棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共点；
③多面体至少有四个面；
④棱台的侧棱所在直线均相交于一点；
正确结论的序号是________
①长方体一定是正四棱柱；
②棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共点；
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名校
解题方法
【推荐2】半正多面体（semiregularsolid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为而的多面体，体现了数学的对称美．将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，它们的边长都相等，其中八个为正三角形，六个为正方形，称这样的半正多面体为二十四等边体．若二十四等边体的棱长为
，则该二十四等边体外接球的表面积为_____ ．
，则该二十四等边体外接球的表面积为
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