数列
中，
表示前n项和，且
成等差数列．
（1）计算
的值；
（2）根据以上计算结果猜测
的表达式，并用数学归纳法证明你的猜想．
中，表示前n项和，且成等差数列．（1）计算
的值；（2）根据以上计算结果猜测
的表达式，并用数学归纳法证明你的猜想．
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更新时间：2021-08-31 21:34:12
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较易
(0.85)
【推荐1】设数列满足
，
，
(1)求
，
的值，并猜想数列的通项公式；
(2)利用数学归纳法证明上述猜想．
满足，，(1)求
，的值，并猜想数列的通项公式；(2)利用数学归纳法证明上述猜想．
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较易
(0.85)
【推荐2】数列
满足
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
，求数列
的通项公式
.
满足．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）设
，求数列的通项公式.
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的通项公式
，写出它的前4项及第
项．
【推荐1】已知数列
为正项等比数列，满足
，且
，
，
构成等差数列，数列
满足
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列的前
项和为，数列
满足
，求数列的前项和
.
为正项等比数列，满足，且，，构成等差数列，数列满足.（1）求数列
，的通项公式；（2）若数列
的前项和为，数列满足，求数列的前项和.
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名校
解题方法
【推荐2】数列满足
，
是常数．
(1)当
时，求及的值；
(2)数列是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；
满足，是常数．(1)当
时，求及的值；(2)数列
是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】已知数列的前项和为，
，
.
(1)计算：，，
，并猜想数列的通项公式；
(2)用数学归纳法来证明（1）中猜想；
(3)记
，求
.
的前项和为，，.(1)计算：
，，，并猜想数列的通项公式；(2)用数学归纳法来证明（1）中猜想；
(3)记
，求.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】设正项数列满足，且______．
在①，②
这两个条件中任选一个，补充在上面横线处，并求解下列问题：
（1）求，，的值，并猜想数列的通项公式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想．
满足，且______．在①
，②这两个条件中任选一个，补充在上面横线处，并求解下列问题：（1）求
，，的值，并猜想数列的通项公式；（2）用数学归纳法证明你的猜想．
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．如果对于所有的正整数
．
，
，
，
，
；
的通项公式，并加以证明．
