已知双曲线C:()的左、右焦点分别为,,,过焦点,且斜率为的直线与C的两条渐近线分别交于A,B两点,且满足.
(1)求C的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线交C于M,N两点,且,求直线的方程.
(1)求C的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线交C于M,N两点,且,求直线的方程.
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(已下线)一轮复习大题专练66—双曲线2—2022届高三数学一轮复习(已下线)专题6.3 期中押题检测卷(考试范围:第1-3章)3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)3.2.1双曲线及其标准方程(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)9.4 双曲线(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)广东省深圳市光明区2022届高三上学期8月第一调研数学试题
更新时间:2021-09-01 14:18:34
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【推荐1】已知以下事实:反比例函数()的图象是双曲线,两条坐标轴是其两条渐近线.
(1)(ⅰ)直接写出函数的图象的实轴长;
(ⅱ)将曲线绕原点顺时针转,得到曲线,直接写出曲线的方程.
(2)已知点是曲线的左顶点.圆:()与直线:交于、两点,直线、分别与双曲线交于、两点.试问:点A到直线的距离是否存在最大值?若存在,求出此最大值以及此时的值;若不存在,说明理由.
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【推荐2】已知是双曲线的右焦点,过点F的直线与E交于两点(不同于E的顶点),当直线过点时,C恰为的中点.
(1)求E的方程;
(2)设分别为E的左、右顶点,与交于点与交于点Q,若D为的中点,证明为定值,并求出该定值.
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解题方法
【推荐1】已知双曲线为右焦点.
(1)求双曲线的渐近线方程及两条渐近线所夹的锐角;
(2)当时,设过点的直线与双曲线交于点,且的面积为,求直线的斜率.
(1)求双曲线的渐近线方程及两条渐近线所夹的锐角;
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【推荐2】已知双曲线的离心率是,点在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设,M为C上一点,N为圆上一点( 均不在x轴上).直线的斜率分别记为,且,判断:直线是否过定点?若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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