已知
，
是抛物线
：
（
）上不同的两点，点
在抛物线的准线
上，且焦点
到直线
的距离为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线
过焦点，且直线
过原点
，求证：直线
平行
轴．
，是抛物线：（）上不同的两点，点在抛物线的准线上，且焦点到直线的距离为．（1）求抛物线
的方程；（2）若直线
过焦点，且直线过原点，求证：直线平行轴．
更新时间：2021-09-07 20:09:49
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解答题-证明题
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名校
【推荐1】已知圆
，圆心
在抛物线
上，圆过原点且与的准线相切.
(1)求抛物线的方程；
(2)设点
，点
（与
不重合）在直线
上运动，过点作的两条切线，切点分别为
，求证：
.
，圆心在抛物线上，圆过原点且与的准线相切.(1)求抛物线
的方程；(2)设点
，点（与不重合）在直线上运动，过点作的两条切线，切点分别为，求证：.
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解答题-问答题
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【推荐2】如图，已知点是拋物线
的准线
上的动点，拋物线上存在不同的两点满足
的中点均在上.
(1)求拋物线的方程；
(2)记直线
的斜率分别为
，请问是否存在常数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
是拋物线的准线上的动点，拋物线上存在不同的两点满足的中点均在上.(1)求拋物线
的方程；(2)记直线
的斜率分别为，请问是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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的焦点
，过点
的直线
【推荐1】设
，
两点在抛物线
上，是的垂直平分线．
（1）若直线经过抛物线的焦点，求证：
；
（2）当直线的斜率为1时，求在
轴上的截距的取值范围．
，两点在抛物线上，是的垂直平分线．（1）若直线
经过抛物线的焦点，求证：；（2）当直线
的斜率为1时，求在轴上的截距的取值范围．
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适中
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【推荐2】已知直线l：
过抛物线E：
的焦点，且与E交于A，B两点.
（1）求抛物线E的方程；
（2）以为直径的圆与x轴交于C，D两点，若
，求k的取值范围.
过抛物线E：的焦点，且与E交于A，B两点.（1）求抛物线E的方程；
（2）以
为直径的圆与x轴交于C，D两点，若，求k的取值范围.
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的焦点为F，直线l与抛物线C交于
的值；
，当直线AM与BM关于直线MF对称时，求
的值及直线l的斜率.
