如图，在平面直角坐标系
中，已知二次函数
，直线l经过抛物线的顶点且与y轴垂直，垂足为Q．设抛物线上有一动点P从点
处出发沿抛物线向上运动，其纵坐标
随时间
的变化规律为
．现以线段
为直径作
．
(1)点P在起始位置点B处时，试判断直线l与的位置关系，并说明理由；在点P运动的过程中，直线l与是否始终保持这种位置关系？请说明你的理由；
(2)若在点P开始运动的同时，直线l也向上平行移动，且垂足Q的纵坐标
随时间t的变化规律为
，则当t在什么范围内变化时，直线l与相交？
中，已知二次函数，直线l经过抛物线的顶点且与y轴垂直，垂足为Q．设抛物线上有一动点P从点处出发沿抛物线向上运动，其纵坐标随时间的变化规律为．现以线段为直径作．(1)点P在起始位置点B处时，试判断直线l与
的位置关系，并说明理由；在点P运动的过程中，直线l与是否始终保持这种位置关系？请说明你的理由；(2)若在点P开始运动的同时，直线l也向上平行移动，且垂足Q的纵坐标
随时间t的变化规律为，则当t在什么范围内变化时，直线l与相交？
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（已下线）第2章 直线和圆的方程（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）云南省陆良县中枢镇第二中学2020-2021学年高二3月月考数学试题
更新时间：2021-09-13 23:50:57
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解答题-证明题
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困难
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的中心为坐标原点
，焦点在
轴上，离心率为
，
分别为椭圆的左、右焦点，点
在椭圆上，以线段
为直径的圆经过点，线段
与
轴交于点
，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设动直线
与椭圆交于
两点，且
．求证：动直线与
圆相切．
的中心为坐标原点，焦点在轴上，离心率为，分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，以线段为直径的圆经过点，线段与轴交于点，且．（1）求椭圆
的方程；（2）设动直线
与椭圆交于两点，且．求证：动直线与圆相切．
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名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为
，圆
过点
，
，
．
(1)求圆的标准方程；
(2)过点
作圆的切线
，
分别交抛物线C于M，N（异于点P）两点，求证：直线MN与圆相切．
的焦点为，圆过点，，．(1)求圆
的标准方程；(2)过点
作圆的切线，分别交抛物线C于M，N（异于点P）两点，求证：直线MN与圆相切．
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：
的焦点为
，圆
：
，过
且与
、
，
交
的中点.
与圆
解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知圆
，椭圆
的短半轴长等于圆的半径，且过
右焦点的直线与圆相切于点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若动直线与圆相切，且与相交于
两点，求点到弦
的垂直平分线距离的最大值．
，椭圆的短半轴长等于圆的半径，且过右焦点的直线与圆相切于点．（1）求椭圆
的方程；（2）若动直线
与圆相切，且与相交于两点，求点到弦的垂直平分线距离的最大值．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知椭圆：
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，过点
作与轴不重合的直线交椭圆于，
两点，连接
，
分别交直线
于
，
两点，若直线
、
的斜率分别为
、
，试问：
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．（1）求椭圆
的方程；（2）设
，过点作与轴不重合的直线交椭圆于，两点，连接，分别交直线于，两点，若直线、的斜率分别为、，试问：是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
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，直线
与
的取值范围；
两点，使得
.
时，求
的距离（用含
时，记原点到直线
的距离为
，若直线
，求
