如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为A1C、BC1的中点.求证：
（1）MN∥平面A1B1C1D1；
（2）A1C⊥平面BDC1.
（1）MN∥平面A1B1C1D1；
（2）A1C⊥平面BDC1.
更新时间：2021-09-13 08:58:40
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，点
、
分别是棱
、
的中点，
，
，平面
平面
. 求证：
(1)
平面
；
(2)
.
中，点、分别是棱、的中点，，，平面平面. 求证：(1)
平面；(2)
.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
、
分别是
、
的中点.
（1）设棱
的中点为
，证明：
平面
；
（2）若
，
，
，且平面
平面
.
（i）求三棱柱的体积
；
（ii）求二面角
的余弦值.
中，、分别是、的中点.（1）设棱
的中点为，证明：平面；（2）若
，，，且平面平面.（i）求三棱柱
的体积；（ii）求二面角
的余弦值.
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，
，
，
，
，
，
，垂足为H，将
沿AD折起（如图乙），使得平面
平面ABCD．
平面ABCD；
平面CDE？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
解答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
底面
，且
，
是
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与所成角的余弦值；
（3）求点到平面
的距离．
的底面为直角梯形，，，底面，且，是的中点．（1）证明：
平面； （2）求直线
与所成角的余弦值；（3）求点
到平面的距离．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，平面
平面，
是等边三角形，为
的中点，
，
，
.
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积.
平面，是等边三角形，为的中点，，，.(1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积.
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，
上的动点，且
.
平面
，且PC与底面ABCD所成角的正弦值为
，求平面AEC与平面
夹角的余弦值.
