如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
底面，点E，F分别是
，
上的动点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，且PC与底面ABCD所成角的正弦值为
，求平面AEC与平面
夹角的余弦值.
中，底面是正方形，侧棱底面，点E，F分别是，上的动点，且.(1)求证：
平面；(2)若
，且PC与底面ABCD所成角的正弦值为，求平面AEC与平面夹角的余弦值.
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（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州市永春第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
更新时间：2022-11-14 13:48:22
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
分别为棱
，
上的动点，且
.当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的余弦值.
中，，. (1)求证：
平面；(2)若
，分别为棱，上的动点，且.当三棱锥的体积最大时，求二面角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在长方体
中，已知
，E为BC中点，连接
，F为线段上的一点，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，已知，E为BC中点，连接，F为线段上的一点，且.(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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，
的中点，且有
，现以
为折痕，将
折起，使得点
的位置，且
.
平面
；
的体积为
，求四棱锥
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱中，平面
侧面
，且
.
(1)求证：
；
(2)若直线与平面
所成的角为
，为线段
的中点，求平面
与平面
所成锐二面角的大小.
中，平面侧面，且. (1)求证：
；(2)若直线
与平面所成的角为，为线段的中点，求平面与平面所成锐二面角的大小.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知四棱锥的底面为菱形，且
，
，
，与
相交于点
.
（1）求证：
底面；
（2）求直线
与平面
所成的角
的值；
（3）求平面与平面
所成二面角
的值.（用反三角函数表示）
的底面为菱形，且，，，与相交于点.（1）求证：
底面；（2）求直线
与平面所成的角的值； （3）求平面
与平面所成二面角的值.（用反三角函数表示）
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中，底面是以
为
上一点，且
．
的长；
的余弦值．
