如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
平面，
，
为
的中点，
为边
上的一个点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）记平面
平面
，求直线
与直线
所成的角；
（3）若
为
上的动点，
与平面所成角的正切值的最大值为
，求平面
与平面
所成的锐二面角的正切值．
中，底面是边长为2的菱形，平面，，为的中点，为边上的一个点．（1）求证：平面
平面；（2）记平面
平面，求直线与直线所成的角；（3）若
为上的动点，与平面所成角的正切值的最大值为，求平面与平面所成的锐二面角的正切值．
更新时间：2021-09-15 19:29:21
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名校
解题方法
【推荐1】正三棱锥
中，
是的中点，
，
．
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求证：
平面
；
（3）求异面直线
、
所成的角的正弦值．
中，是的中点，，．（1）求三棱锥
的体积；（2）求证：
平面；（3）求异面直线
、所成的角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在直四棱柱
中，底面四边形为菱形，
，，是的中点.
(1)图1中，点是
的中点，求异面直线
所成角的余弦值；
(2)图2中，点
分别是
的中点，点
在线段
上，
，求证：平面
平面
.
中，底面四边形为菱形，，，是的中点. (1)图1中，点
是的中点，求异面直线所成角的余弦值；(2)图2中，点
分别是的中点，点在线段上，，求证：平面平面.
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解题方法
【推荐1】如图所示，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，
，O，M分别为
，的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：平面
平面
．
中，底面ABCD为菱形，，O，M分别为，的中点． (1)证明：
平面；(2)证明：平面
平面．
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，点在线段上，且
．平面
；
(2)若
，且三棱锥的体积为
，求
的长．
中，，点在线段上，且．
平面；(2)若
，且三棱锥的体积为，求的长．
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中，
，
，
，平面
⊥平面
⊥平面
平面
，直线
平面
，直线
平面
的值．
解答题-问答题
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【推荐1】如图，在三棱柱中，
，
，
，过点
作平面
的垂线，垂足为线段的中点
是
的中点．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的正弦值．
中，，，，过点作平面的垂线，垂足为线段的中点是的中点．（1）证明：
；（2）求二面角
的正弦值．
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真题
【推荐2】如图，在直四棱柱中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,"AA
=2, E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点．
（Ⅰ）证明：直线
∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值
中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,"AA=2, E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点． （Ⅰ）证明：直线
∥平面； （Ⅱ）求二面角
的余弦值
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和
为正三角形，
平面
．
，求平面
