如图所示，已知在正四棱柱
中，底面
是边长为
的正方形，侧棱
的长为4，
，
分别为棱
，
的中点．求三棱锥
的体积．
中，底面是边长为的正方形，侧棱的长为4，，分别为棱，的中点．求三棱锥的体积．
更新时间：2021-09-24 11:22:21
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在正三棱柱
中，
，
，
，分别是线段
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，，，，分别是线段，的中点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】图1是
，
，
，、分别是边
、上的两点，且
，将
沿
折起使得
，如图2.
(1)证明：图2中，
；
(2)图2中，求三棱锥
的体积.
，，，、分别是边、上的两点，且，将沿折起使得，如图2.(1)证明：图2中，
；(2)图2中，求三棱锥
的体积.
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，四边形
，
，
是棱
.
平面
与平面
所成二面角的大小.
平面
；
的体积
.
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是平行四边形，且
，
，平面
平面.
（1）求证：
；
（2）若底面是边长为2的菱形，四棱锥的体积为
，求点
到平面
的距离.
中，底面是平行四边形，且，，平面平面.（1）求证：
；（2）若底面
是边长为2的菱形，四棱锥的体积为，求点到平面的距离.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在矩形中，
,
,
是
的中点，将
沿
向上折起，使平面
平面
(Ⅰ)求证：
;
(Ⅱ)求点
到平面
的距离.
中，,,是的中点，将沿向上折起，使平面平面 (Ⅰ)求证：
; (Ⅱ)求点
到平面的距离.
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，
，
，
的大小为
，连接
，点
，
；
的体积是四棱锥
，求点
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在如图所示的几何体中，四边形是正方形，四边形
是梯形，
，
，
平面，且
.
(1)当
时
①求证：
平面
；
②求平面
与平面
所成角的正弦值；
(2)已知点
在棱
上，
，且直线
与平面所成角的正弦值为
，求线段
的长.
是正方形，四边形是梯形，，，平面，且.(1)当
时①求证：
平面；②求平面
与平面所成角的正弦值；(2)已知点
在棱上，，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.
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适中
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【推荐2】四棱锥中，
，
，
，
为
中点，
．
（1）证明：
平面；
（2）平面
交
于
，求
与平面所成角的正弦值．
中，，，，为中点，．（1）证明：
平面；（2）平面
交于，求与平面所成角的正弦值．
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适中
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【推荐3】三棱柱
中，
，
，
，面
面
．
（1）证明：
；
（2）求直线
与面所成角的正弦值．
中，，，，面面．（1）证明：
；（2）求直线
与面所成角的正弦值．
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