【推荐1】某校高三数学竞赛初赛考试后，随机抽取了若干名考生的成绩进行统计（考生成绩均不低于分，满分分），将成绩按如下方式分成六组，第一组、第二组、…、第六组. 如图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有人.

（1）请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数；
（2）现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意选人，记他们的成绩分别为，若,则称此二人为“黄金帮扶组”，试求选出的二人为“黄金帮扶组”的概率；
（3）以此样本的频率当作概率，现随机从全校参加考试的学生中选出的名学生，求成绩不低于分的人数的分布列及期望.

【推荐2】某市于2022年举行第一届高中数学竞赛，竞赛结束后，为了了解该次竞赛的成绩情况，从所有参赛学生中随机抽取1000名学生，得到他们的成绩，将数据整理后分成五组：，，，，，并绘制成如图所示的频率分布直方图.

(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生的平均成绩；
(2)采用分层随机抽样的方法从这1000名学生中抽取容量为40的样本，再从该样本中成绩不低于80分的学生中随机抽取2名进行问卷调查，求至少有1名学生成绩不低于90分的概率；
(3)该市决定对本次竞赛成绩排在前180名的学生给予表彰，授予“优秀标兵”称号.某学生本次竞赛成绩为79分，请你估计该学生能否被授予“优秀标兵”称号.

【推荐3】我国是一个严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出.某市政府为了节约生活用水，计划在本市实行居民生活用水定额管理，即确定一个居民用水量标准m，使得87%的居民生活用水不超过这个标准.在本市居民中随机抽取了200户家庭某年的月均用水量（单位：吨），通过数据分析得到如图所示的频率分布直方图：

(1)求a，m的值；
(2)在用水量位于区间[1，2.5）的三类家庭中按照分层抽样的方法抽取12人参加由政府组织的一个听证会（每个家庭有1个代表参会），再从这12人中抽3个代表发言，记月均用水量不少于2吨人数为X，求X的分布列和数学期望.

【推荐1】“中国人均读书4.3本（包括网络文学和教科书），比韩国的11本、法国的20本、日本的40本、犹太人的64本少得多，是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用，出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天40名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段： ， ， ， ， ， 后得到如图所示的频率分布直方图.

问：
（1）估计在40名读书者中年龄分布在的人数；
（2）求40名读书者年龄的平均数和中位数；
（3）若从年龄在的读书者中任取2名，求这两名读书者年龄在的人数的分布列及数学期望.

【推荐2】某居民小区为了提高小区居民的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站.由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内读书者进行年龄调查，随机抽取了一天中40名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段：，，，，，，得到的频率分布直方图如图所示.
   
(1)估计在这40名读书者中年龄分布在区间上的人数；
(2)求这40名读书者年龄的平均数和中位数；
(3)从年龄在区间上的读书者中任选两名，求这两名读书者年龄在区间上的人数恰为1的概率.

【推荐3】某校进行理科、文科数学成绩对比，某次考试后，各随机抽取100名同学的数学考试成绩进行统计，其频率分布表如下.

分组	频数	频率		分组	频数	频率
[135,150]	8	0.08		[135,150]	4	0.04
[120,135）	17	0.17		[120,135）	18	0.18
[105,120）	40	0.4		[105,120）	37	0.37
[90,105）	21	0.21		[90,105）	31	0.31
[75,90）	12	0. 12		[75,90）	7	0.07
[60,75）	2	0.02		[60,75）	3	0.03
总计	100	1		总计	100	1

                            理科                                                                        文科
(1)根据数学成绩的频率分布表，求文科数学成绩的中位数的估计值；（精确到0.01）
(2)请填写下面的列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为数学成绩与文理科有关：

	数学成绩120分	数学成绩<120分	合计
理科
文科
合计			200

参考公式与临界值表：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

【推荐1】在公务员招聘中，既有笔试又有面试，某单位在2015年公务员考试中随机抽取100名考生的笔试成绩，按成绩分为5组，，，，，得到的频率分布直方图如图所示.

（1）求值及这100名考生的平均成绩；
（2）若该单位决定在成绩较高的第三、四、五组中按分层抽样抽取6名考生进入第二轮面试，现从这6名考生中抽取3名考生接受单位领导面试，设第四组中有名考生接受领导面试，求的分布列和数学期望.

【推荐3】2021年3月24日，某些国际服装企业因抵制新疆棉花声明在中国互联网上引发热议.对此，中国外交部发言人25日表示，中国光明磊落，中国人民友善开放，但中国民意不可欺、不可违.某记者随机采访了100名群众，调查群众对此事件的看法，根据统计，抽取的100名群众的年龄频率分布直方图如图所示.

（1）求这100名受访群众年龄的平均数（同一组数据用该区间的中点值代替）.
（2）由频率分布直方图可以认为，受访群众的年龄服从正态分布，其中近似为.
①求；
②从年龄在，的受访群众中，按分层抽样的方法，抽出7人参加访谈节目录制，再从这7人中随机抽出3人作为代表发言，设这3位发言人的年龄落在内的人数为，求变量的分布列和数学期望.
参考数据：取，若，则，.

【推荐2】“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环，为推进生态文明建设，某市在全市范围内对环境治理和保护问题进行满意度调查，从参与调查的问卷中随机抽取200份作为样本进行满意度测评（测评分满分为100分）.根据样本的测评数据制成频率分布直方图如下：

根据频率分布直方图，回答下列问题：
(1)求的值；
(2)估计本次测评分数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）和第85百分位数（精确到0.01）；
(3)从样本中成绩在，的两组问卷中，用分层抽样的方法抽取5份问卷，再从这5份问卷中随机选出2份，求选出的两份问卷中至少有一份问卷成绩在中的概率.

【推荐3】共享单车又称为小黄车，近年来逐渐走进了人们的生活，也成为减少空气污染，缓解城市交通压力的一种重要手段．为调查某地区居民对共享单车的使用情况，从该地区居民中按年龄用随机抽样的方式随机抽取了人进行问卷调查，得到这人对共享单车的评价得分统计填入茎叶图，如下所示（满分分）：

（1）请计算这位居民问卷的平均得分；
（2）若成绩在分以上问卷中从中任取份，求这份试卷的成绩都在以上（含分）的概率；
（3）从成绩在分以上（含分）的居民中挑选人参加深入探讨，记抽取的个居民中成绩为分的人数为，求的分布列与期望．