如图，直线
与抛物线
相交于不同的两点
、
，且
（
为定值），线段
的中点为
，与直线
平行的抛物线的切线的切点为
．
（1）用
、
表示出点、点的坐标，并证明
垂直于
轴；，
（2）求
的面积（只与有关，与、无关）；
（3）小张所在的兴趣小组完成上面两个小题后，小张连
、
，再作与、平行的切线，切点分别为
、
，小张马上写出了
、
的面积，由此小张求出了直线与抛物线围成的面积，你认为小张能做到吗？请你说出理由．
与抛物线相交于不同的两点、，且（为定值），线段的中点为，与直线平行的抛物线的切线的切点为．（1）用
、表示出点、点的坐标，并证明垂直于轴；，（2）求
的面积（只与有关，与、无关）；（3）小张所在的兴趣小组完成上面两个小题后，小张连
、，再作与、平行的切线，切点分别为、，小张马上写出了、的面积，由此小张求出了直线与抛物线围成的面积，你认为小张能做到吗？请你说出理由．
更新时间：2021-09-29 17:36:35
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【推荐1】设
为数列
前
项的和，
，数列
的通项公式
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，则称
为数列与的公共项，将数列与的公共项，按它们在原数列中的先后顺序排成一个新数列
，求
的值；
（3）是否存在正整数
、
、
使得
成立，若存在，求出、、；若不存在，说明理由.
为数列前项的和，，数列的通项公式.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，则称为数列与的公共项，将数列与的公共项，按它们在原数列中的先后顺序排成一个新数列，求的值；（3）是否存在正整数
、、使得成立，若存在，求出、、；若不存在，说明理由.
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【推荐2】正三棱锥
中，
，侧棱
长为2，点
是棱
的中点，定义集合
如下：点
是棱
上异于
的一点，使得
(
)，我们约定：若除以3的余数，则
(例如：
､
等等)
（1）若
，求三棱锥
的体积；
（2）若是一个只有两个元素的有限集，求
的范围；
（3）若是一个无限集，求各线段
，
，
，…的长度之和(用表示).(提示：无穷等比数列各项和公式为
(
))
中，，侧棱长为2，点是棱的中点，定义集合如下：点是棱上异于的一点，使得()，我们约定：若除以3的余数，则(例如：､等等)（1）若
，求三棱锥的体积；（2）若
是一个只有两个元素的有限集，求的范围；（3）若
是一个无限集，求各线段，，，…的长度之和(用表示).(提示：无穷等比数列各项和公式为())
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，总有
成立，求常数
的值；
中，
，求通项
；
，从数列
中依次取出第
项，第
项，
第
项，按原来的顺序组成新数列
，其中
试问是否存在正整数
，使得
且
成立？若存在，求出
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，点P为y轴左侧一点，A，B为抛物线C上两点，当直线过抛物线C焦点F且垂直于x轴时，
面积为2．
（1）求抛物线C标准方程；
（2）若直线
为抛物线C的两条切线，设
的外心为M（点M不与焦点F重合），求
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【推荐2】已知抛物线
，直线
交
于
、
两点，且当
时，
.
(1)求
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轴交于、，和
交于
，
.证明：存在实数
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.
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在、两点处的切线分别与轴交于、，和交于，.证明：存在实数，使得.
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(2)点
和点
为两定点，点A和点B为抛物线N上的两动点，线段AB的中点Q在直线OM上，求△ABC面积的最大值．
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.
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与抛物线
.
为等边三角形，若存在求出
